如何在 google 表格中创建协方差矩阵

经过本杰明·安德森博 7月 27, 2023 指导 0 条评论

协方差是衡量一个变量的变化与第二个变量的变化如何关联的指标。更具体地说，它是两个变量线性相关程度的度量。

计算两个变量X和Y之间的协方差的公式为：

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

协方差矩阵是一个方阵，显示许多不同变量之间的协方差。这是了解数据集中不同变量如何关联的有用方法。

以下示例展示了如何在 Google Sheets 中为给定数据集创建协方差矩阵。

假设我们有以下数据集，其中显示了 10 名不同学生在数学、科学和历史这三个科目中的测试成绩。

要为此数据集创建协方差矩阵，我们可以使用COVAR()函数，语法如下：

COVAR（数据_y，数据_x）

该数据集的协方差矩阵显示在单元格B15:D17中，而用于创建协方差矩阵的公式显示在下面的单元格B21:D23中：

Google表格中的协方差矩阵

一旦我们有了协方差矩阵，解释矩阵值就很简单了。

矩阵对角线上的值就是每个受试者的方差。例如：

矩阵的其他值代表不同主体之间的协方差。例如：

协方差为正数表示两个变量倾向于同时增加或减少。例如，数学和科学具有正协方差 (33.2)，表明数学得分高的学生也往往在科学得分高。同样，数学成绩不佳的学生在科学方面也往往表现不佳。

协方差为负数表示随着一个变量的增加，第二个变量趋于减少。例如，数学和历史具有负协方差（-24.44），表明数学得分高的学生往往在历史得分较低。同样，数学得分低的学生往往在历史得分高。

大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多