卡方检验与方差分析：有什么区别？
卡方检验和方差分析（“方差分析”）是两种常用的统计检验。
因此，了解这两种测试之间的区别以及如何知道何时使用它们非常重要。
本教程简单解释了这两个测试之间的差异以及何时使用它们。
卡方检验解释
在统计学中，有两种不同类型的卡方检验：
1.卡方拟合优度检验– 用于确定分类变量是否遵循假设分布。
例如：
- 我们想知道骰子是否正确，因此我们将其掷骰子 50 次并记录它落在每个数字上的次数。
- 我们想知道一周中每天进入商店的人数是否相同。因此，我们统计随机一周内每天进入的人数。
2.卡方独立性检验– 用于确定两个分类变量之间是否存在显着关联。
例如：
- 我们想知道性别是否与对政党的偏好有关。因此，我们调查了 500 名选民并记录了他们的性别和政党偏好。
- 我们想知道一个人最喜欢的颜色是否与他们最喜欢的运动相关。因此，我们调查了 100 个人，并询问他们对两者的偏好是什么。
请注意，这两个检验只能在处理分类变量时使用。这些变量采用名称或标签，并且可以分为类别。
方差分析解释
在统计学中，方差分析用于确定三个或更多独立组的平均值之间是否存在统计显着差异。
例如：
- 我们想知道三种不同的学习技巧是否会导致不同的平均考试成绩。
- 我们想知道四种不同类型的肥料是否会导致不同的平均产量。
请注意，当至少有一个分类变量和一个连续因变量时，适合使用方差分析。
何时使用卡方检验与卡方检验方差分析
一般来说：
- 当您使用的每个变量都是分类变量时，请使用卡方检验。
- 当您至少有一个分类变量和一个连续因变量时，请使用方差分析。
使用以下练习题可以更好地理解何时使用卡方检验和方差分析：
练习题1
假设研究人员想知道教育水平和婚姻状况是否相关，并从 50 人的简单随机样本中收集了这两个变量的数据。
为了测试这一点，她应该使用独立性卡方检验，因为她正在处理两个分类变量：“教育水平”和“婚姻状况”。
练习题2
假设一位经济学家想要确定三个城市之间支持某项法律的居民比例是否不同。
为了测试这一点，它必须使用卡方拟合优度检验，因为它仅分析分类变量的分布。
练习题3
假设一位篮球教练想知道三种不同的训练技术是否会导致他的球员的平均跳跃高度不同。
为了测试这一点，他必须使用单向方差分析，因为他正在分析分类变量（训练技术）和连续因变量（跳跃高度）。
练习题4：
假设植物学家想知道两种不同水平的阳光照射和三种不同的浇水频率是否会导致不同的平均植物生长。
为了测试这一点，她必须使用双向方差分析，因为她正在分析两个钙类别变量（阳光照射和浇水频率）和一个连续因变量（植物生长）。
其他资源
以下教程介绍了不同类型的卡方检验：
以下教程介绍了不同类型的方差分析测试：
以下教程解释了其他统计测试之间的区别：
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多