均匀连续分布

本文解释了什么是连续均匀分布及其用途。您还将找到连续均匀分布的图以及此类分布的属性。

什么是连续均匀分布？

连续均匀分布是一种概率分布，其中所有值出现的概率相同。换句话说，连续均匀分布是概率在一个区间上均匀分布的分布。

连续均匀分布用于描述具有恒定概率的连续变量。类似地，连续均匀分布用于定义随机过程，因为如果所有结果具有相同的概率，则意味着结果存在随机性。

连续均匀分布有两个特征参数a和b ，它们定义等概率区间。因此，连续均匀分布的符号为U(a,b) ，其中a和b是分布的特征值。

例如，如果随机实验的结果可以取 5 到 9 之间的任何值，并且所有可能的结果具有相同的发生概率，则可以使用连续均匀分布 U(5.9) 来模拟该实验。

连续均匀分布也称为矩形分布。

连续均匀分布公式

定义均匀分布概率的密度函数是除以b和a之间的差值。因此，连续均匀分布的公式为：

另一方面，连续均匀分布的累积概率函数由以下表达式定义：

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\displaystyle F(x)=\left\{\begin{array}{ll}0&\text{si }x<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id ="grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Graph of continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/ 08/distribution-uniforme-continue.png" alt="Continuous uniform distribution graph" class="wp-image-4498" width="330" height="232" srcset="" sizes=""></figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy " src="https://statorials.org/wp-content/uploads/2023/08/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png" alt="cumulative probability plot of a continuous uniform distribution" class= "wp-image-4499" width="247" height="193" srcset="" sizes=""></figure><h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc -section" id="caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua"></span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class="ez-toc-section-end"></span></h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a</em> and <em>b</em>, which establish the limits in which the probability is constant.</li></ul>[latex]a,b\in \mathbb{R}

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• 连续均匀分布只能取位于a和b所组成的区间内的值。

• 连续均匀分布的均值等于其两个特征参数之和除以二。

• 连续均匀分布的方差等于b和a之差的平方除以 12。

• 连续均匀分布的中位数与其均值一致，因此使用相同的公式计算：

• 连续均匀分布是对称的，因此，此类分布的不对称系数为零。

• 连续均匀分布的峰度不取决于其参数，它始终是 -6 除以 5。

• 标准均匀分布是参数a和b分别为0和1的连续均匀分布。

连续均匀分布和离散均匀分布

最后，我们将看到连续均匀分布和离散均匀分布之间的区别，因为它们是两个可能混淆的概率分布，但代表完全不同的概念。

连续均匀分布和离散均匀分布的主要区别在于它们可以取的值。连续均匀分布是在连续样本空间中定义的，而离散均匀分布是在离散样本空间中定义的。

因此，离散均匀分布只能取一个区间内的几个值，通常是整数，而连续均匀分布可以取一个区间内的任意值，包括小数。