Eta 的平方是多少？ （定义&#038；示例）

Eta 平方是方差分析模型中常用的效应大小度量。

它测量方差分析模型中与每个主效应和交互效应相关的方差比例。

如何计算 Eta 平方

计算 Eta 平方的公式很简单：

Eta 平方 = SS_效果/_总SS

金子：

• SS_效应：变量效应的平方和。
• _总SS： ANOVA 模型中的总平方和。

Eta 平方的值范围从 0 到 1，其中值越接近 1 表示模型中给定变量可以解释的方差比例越高。

以下经验法则用于解释 Eta 平方值：

• .01：效应量小
• .06：平均效应大小
• .14或更大：效应量大

示例：计算 Eta 平方

假设我们想要确定运动强度和性别是否会影响减肥。

为了测试这一点，我们招募了 30 名男性和 30 名女性参加一项实验，其中我们随机分配每人 10 人遵循一个月的无运动、轻度运动或剧烈运动计划。

下表显示了使用运动和性别作为因素、体重减轻作为响应变量的双向方差分析的结果：

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

我们可以计算 SS _Total ，即总平方和，如下： 15.8 + 505.6 + 89.2 = 610.6 。

然后我们可以计算性别和锻炼的 Eta 平方，如下所示：

• 性别 Eta 平方：15.8 / 610.6 = 0.02588
• 练习的 Eta 平方：505.6 / 610.6 = 0.828

我们可以得出结论，运动的影响大小非常大，而性别的影响大小相当小。

这些结果对应于 ANOVA 表结果中显示的 p 值。运动的 p 值 (<0.000) 远小于性别的 p 值 (0.00263)，表明运动在预测体重减轻方面更为重要。

这个例子还说明了为什么 Eta 平方很有用：虽然性别具有统计显着性 (p = 0.00263)，但与之相关的效应量实际上相当小。

p 值只能告诉我们两个变量之间是否存在显着关联，但像 Eta 平方这样的效应大小度量可以告诉我们变量之间关联的强度。

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