如何在 excel 中执行多项式回归

回归分析用于量化一个或多个解释变量与响应变量之间的关系。

最常见的回归分析类型是简单线性回归，当解释变量和响应变量具有线性关系时使用。

然而，有时解释变量和响应变量之间的关系是非线性的。

在这些情况下，使用多项式回归是有意义的，它可以解释变量之间的非线性关系。

本教程介绍如何在 Excel 中执行多项式回归。

示例：Excel 中的多项式回归

假设我们在Excel中有以下数据集：

完成以下步骤以拟合该数据集的多项式回归方程：

步骤 1：创建散点图。

首先，我们需要创建一个散点图。转到“插入”选项卡上的“图表”组，然后单击“散点图”中的第一个图表类型：

点云将自动出现：

步骤2：添加趋势线。

接下来，我们需要向散点图添加一条趋势线。为此，请单击点云中的单个点之一。接下来，右键单击并选择添加趋势线…

将出现一个新窗口，其中包含指定趋势线的选项。选择Polynomial并选择要用于Order的数字。我们将使用 3。接下来，选中底部的“在图表上显示方程”框。

具有多项式回归方程的趋势线将自动出现在散点图上：

步骤 3：解释回归方程。

对于这个特定的例子，我们拟合的多项式回归方程是：

y = -0.1265x ³ + 2.6482x ² – 14.238x + 37.213

在给定解释变量的给定值的情况下，该方程可用于查找响应变量的期望值。例如，假设 x = 4。响应变量 y 的预期值为：

y = -0.1265(4) ³ + 2.6482(4) ² – 14.238(4) + 37.213 = 14.5362 。