如何在 excel 中轻松计算点积
本教程介绍如何在 Excel 中计算点积。
什么是点积？
给定向量a = [a 1 , a 2 , a 3 ] 和向量b = [b 1 , b 2 , b 3 ]，向量 a 和向量 b 的标量积（表示为ab ）由下式给出：
ab = a 1 * b 1 + a 2 * b 2 + a 3 * b 3
例如，如果a = [2, 5, 6] 且b = [4, 3, 2]，则a和b的点积将等于：
ab = 2*4 + 5*3 + 6*2
ab = 8 + 15 + 12
ab = 35
本质上，点积是两个向量中相应条目的乘积之和。
如何在Excel中求点积
要在 Excel 中求两个向量的点积，我们可以使用以下步骤：
1. 输入数据。在各自的列中输入每个向量的数据值。例如，在A列中输入向量a = [2, 5, 6]的数据值，在B列中输入向量b = [4, 3, 2]的数据值：
2. 计算点积。要计算点积，我们可以使用 Excel SUMPRODUCT()函数，该函数使用以下语法：
SUMPRODUCT(表 1, [表 2], …)
- array – 第一个要相乘然后相加的数组或范围。
- array2 – 要相乘然后相加的第二个数组或范围。
在此示例中，我们可以在单元格D1中键入以下内容来计算向量a和向量b之间的点积：
=SUMProduct(A1:A3, B1:B3)
这会产生值35 ，这是我们手动得到的答案。
请注意，我们可以使用SUMPRODUCT()求任意长度向量的点积。例如，假设向量a和b的长度均为 20。然后我们可以在单元格D1中输入以下公式来计算它们的点积：
=SUMProduct(A1:A20, B1:B20)
计算点积时的潜在错误
SUMPRODUCT()函数将返回#VALUE！如果向量的长度不同，则会出现错误。
例如，如果向量a 的长度为 20，向量b 的长度为 19，则公式=SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19)将返回错误。
两个向量必须具有相同的长度才能计算点积。
其他资源
以下教程解释了如何在不同的统计软件中计算点积：
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多