如何解释四分位距：举例
数据集的四分位数范围（通常缩写为 IQR）是数据集的第一个四分位数（第 25 个百分位数）和第三个四分位数（第 75 个百分位数）之间的差。
简单来说，它测量中间 50% 值之间的偏差。
IQR = Q3 – Q1
例如，假设我们有以下数据集，显示实验室中 17 种不同植物的高度（以英寸为单位）：
数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32
根据四分位距计算器，该数据集的四分位距 (IQR) 计算如下：
- 第一航站： 12
- T3： 26.5
- IQR = Q3 – Q1 = 14.5
这告诉我们数据集中中间 50% 的值的分布范围为14.5英寸。
为什么四分位距很有用
四分位距是衡量数据集中值分布的一种方法，但还有其他分布度量，例如：
- 范围：测量数据集中的最小值和最大值之间的差异。
- 标准差：测量数据集中单个值与平均值的典型偏差。
使用四分位距（IQR）来衡量数据集中值的分布的优点是不受极端异常值的影响。
例如，数据集中的极小或极大值不会影响 IQR 计算，因为 IQR 仅使用数据集的第 25 个百分位和第 75 个百分位值。
为了说明这一点，请考虑以下数据集：
数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32
该数据集具有以下传播测量值
- 四分位数： 14.5
- 标准差： 9.25
- 范围： 31
但是，请考虑数据集是否存在极端异常值：
数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32、378
我们可以使用计算器找到该数据集的以下分布测量值：
- 四分位数： 15
- 标准差： 85.02
- 范围： 377
请注意，当存在异常值时，四分位距几乎没有变化，而标准差和极差都发生巨大变化。
比较数据集之间的四分位数范围
四分位距还可以用于比较不同数据集之间的值的分布。
例如，假设我们有三个具有以下 IQR 值的数据集：
- 数据集 1 的 IQR： 13.5
- 数据集 2 的 IQR： 24.4
- 数据集 3 IQR： 8.7
这告诉我们，中间 50% 的值之间的差距对于数据集 2 来说最大，对于数据集 3 来说最小。
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关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多