如何在 sas 中创建 roc 曲线

当响应变量是二元时，逻辑回归是我们可以用来拟合回归模型的方法。

为了评估逻辑回归模型对数据集的拟合程度，我们可以查看以下两个指标：

• 敏感性：当结果实际上是积极的时，模型预测观察结果为积极的概率。这也称为“真阳性率”。
• 特异性：当结果实际上为负时，模型预测观察结果为负的概率。这也称为“真负率”。

可视化这两个测量值的一种方法是创建ROC 曲线，它代表“接收器操作特性”曲线。该图显示逻辑回归模型的敏感性和特异性。

以下分步示例展示了如何在 SAS 中创建和解释 ROC 曲线。

第 1 步：创建数据集

首先，我们将为 18 名学生创建一个包含以下变量信息的数据集：

• 被某所大学录取（1 = 是，0 = 否）
• GPA（1 至 4 等级）
• ACT 分数（1 至 36 分）

 /*create dataset*/
data my_data;
    input acceptance gpa act;
    datalines ;
1 3 30
0 1 21
0 2 26
0 1 24
1 3 29
1 3 34
0 3 31
1 2 29
0 1 21
1 2 21
0 1 15
1 3 32
1 4 31
1 4 29
0 1 24
1 4 29
1 3 21
1 4 34
;
run ;

步骤 2：拟合逻辑回归模型并创建 ROC 曲线

接下来，我们将使用proc Logistics来拟合逻辑回归模型，使用“acceptance”作为响应变量，“gpa”和“act”作为预测变量。

我们将指定递减，以便 SAS 知道如何预测响应变量取值 1 的概率。

我们还将使用plots(only)=roc为模型创建ROC 曲线：

 /*fit logistic regression model & create ROC curve*/
proc logistic data =my_data descending plots ( only )=roc;
  model acceptance = gpa act;
run ;

第 3 步：解释 ROC 曲线

ROC 曲线越接近图的左上角，模型对数据集中响应值的预测效果就越好。

从上图中，我们可以看到蓝色的 ROC 曲线倾向于紧贴左上角，表明逻辑回归模型在预测响应值方面做得很好。

为了量化逻辑回归模型对数据的拟合程度，我们可以计算AUC （曲线下面积），它告诉我们有多少图位于曲线下。

AUC 越接近 1，模型越好。 AUC 等于 0.5 的模型并不比进行随机分类的模型更好。

在上面的图表标题下，我们可以看到该模型的 AUC 为0.9351 。

由于该值接近于 1，这证实了模型很好地预测了响应值的值。

我们还可以使用AUC值来比较不同逻辑回归模型的拟合程度。

例如，假设我们拟合两个不同的逻辑回归模型并计算每个模型的 AUC 值：

• 模型1的AUC： 0.9351
• 模型2的AUC： 0.8140

由于模型 1 的 AUC 较大，这表明模型 1 比模型 2 更好地拟合数据。

其他资源

以下教程解释了如何在 SAS 中执行其他常见操作：

如何在 SAS 中执行简单线性回归
如何在 SAS 中执行多元线性回归
如何在 SAS 中执行逻辑回归