新闻统计数据是什么？

在统计学中，我们拟合回归模型有两个原因：

(1)解释一个或多个解释变量与响应变量之间的关系。

(2)根据一个或多个解释变量的值预测响应变量的值。

当我们的目标是(2)预测响应变量的值时，我们希望确保使用尽可能最佳的回归模型来执行此操作。

我们可以用来找到对新数据做出最佳预测的回归模型的一个指标是PRESS 统计量，它代表“预测残差平方和” 。

计算方法如下：

压力 = Σ(e _i / (1-h _ii )) ²

金子：

• e _i ：第 i^个残基。
• h _ii ：^{第 i 个}观测值对模型拟合的影响（也称为“杠杆”）的度量。

给定多个回归模型，应选择 PRESS 最低的模型作为在新数据集上表现最佳的模型。

以下示例演示如何计算 R 中三种不同线性回归模型的 PRESS 统计量。

示例：PRESS 统计数据的计算

假设我们有一个包含三个解释变量_x1 、 _x2和_x3以及一个响应变量 y 的数据集：

 data <- data.frame (x1 = c(2, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 9, 9),
                   x2 = c(2, 2, 3, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 7),
                   x3 = c(12, 14, 14, 13, 8, 8, 9, 14, 11, 7),
                    y = c(23, 24, 15, 9, 14, 17, 22, 26, 34, 35))

以下代码展示了如何使用lm()函数将三种不同的回归模型拟合到该数据集：

 model1 <- lm(y~x1, data=data)

model2 <- lm(y~x1+x2, data=data)

model3 <- lm(y~x2+x3, data=data)

以下代码显示如何计算每个模型的 PRESS 统计量。

 #create custom function to calculate the PRESS statistic
PRESS <- function (model) {
    i <- residuals (model)/(1 - lm. influence (model)$ hat )
    sum(i^2)
}

#calculate PRESS for model 1
PRESS(model1)

[1] 590.2197

#calculate PRESS for model 2
PRESS(model2)

[1] 519.6435

#calculate PRESS for model 3
PRESS(model3)

[1] 537.7503

事实证明，PRESS 统计量最低的模型是模型 2，其 PRESS 统计量为519.6435 。因此，我们会选择最适合对新数据集进行预测的模型。

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