如何解释方差分析中的f值和p值

ANOVA （“方差分析”）用于确定三个或更多独立组的平均值是否相等。

方差分析使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：所有组平均值相等。
• H _A ：至少一组平均值与其他组不同。

每次执行方差分析时，您最终都会得到如下所示的汇总表：

我们在表中立即分析的两个值是F 统计量和相应的p 值。

了解方差分析中的 F 统计量

F统计量是均方处理与均方误差的比值：

• F 统计：处理均方/均方误差

另一种写法是：

• F 统计量：样本均值之间的变异/样本内的变异

F 统计量越大，样本均值之间相对于样本内变异的变异就越大。

所以，F统计量越大，说明组均值之间存在差异越明显。

了解方差分析中的 P 值

为了确定组均值之间的差异是否具有统计显着性，我们可以查看与 F 统计量相对应的p 值。

为了找到与该 F 值相对应的p 值，我们可以使用F 分布计算器，其中分子的自由度 = df 处理，分母的自由度 = df 误差。

例如，与 F 值 2.358、分子 df = 2、分母 df = 27 对应的 p 值为0.1138 。

如果该 p 值小于 α = 0.05，我们拒绝方差分析的原假设，并得出结论：三组平均值之间存在统计显着差异。

否则，如果 p 值不小于 α = 0.05，我们就无法拒绝原假设，并得出结论：我们没有足够的证据表明三组平均值之间存在统计显着差异。

在此特定示例中，p 值为 0.1138，因此我们将无法拒绝原假设。这意味着我们没有足够的证据表明组均值之间存在统计显着差异。

关于使用方差分析进行事后检验

如果方差分析的 p 值小于 0.05，则我们拒绝每组均值相等的原假设。

在这种情况下，我们可以执行事后测试来准确确定哪些组彼此不同。

在方差分析之后，我们可以使用几种潜在的事后检验，但最流行的包括：

• 图基测试
• 邦费罗尼测试
• 谢夫测试

请参阅本指南，了解您应该根据您的具体情况使用哪种事后测试。

其他资源

以下资源提供了有关方差分析测试的更多信息：

单向方差分析简介
双向方差分析简介
完整指南：如何报告方差分析结果
方差分析与回归：有什么区别？