如何求标准正态曲线下的指示面积

基础统计学中最常见的问题之一是：

“求标准正态曲线下指定的面积。”

可以使用 z 表中找到的值来回答这些类型的问题。本教程介绍如何使用 z 表来回答以下四类问题：

• 求曲线下低于特定值的面积。
• 求曲线下大于某个值的面积。
• 求两个值之间曲线下的面积。
• 求曲线下除两个值之外的面积。

示例1：查找小于某个值的指示面积

问题：求标准正态曲线下 z = 1.26 左侧的面积。

解决方案：要回答这个问题，只需在 z 表中搜索与 1.26 对应的值即可：

z = 1.26 左侧的标准正态曲线下方的面积为0.8962 。

示例2：查找大于某个值的指示面积

问题：求 z = -1.81 右侧标准正态曲线下的面积。

解决方案：要回答这个问题，只需在 z 表中搜索与 -1.81 对应的值，然后用 1 减去它即可：

z = -1.81 右侧标准正态曲线下的面积为 1 – .0351 – 0.9649 。

示例 3：查找两个值之间的指定区域

问题：求 z = -1.81 和 z = 1.26 之间标准正态曲线下的面积

解答：要回答这个问题，我们只需用 1.26 左边的面积减去 z = -1.81 左边的面积即可。

在前面的示例中，我们发现 z = -1.81 左侧的面积为 0.0351，z = 1.26 左侧的面积为 0.8962。

因此 z = -1.81 和 z = 1.26 之间的标准正态曲线下的面积为 0.8962 – 0.0351 = 0.8611 。

示例4：查找两个值之外的指定区域

问题：求除 z = -1.81 和 z = 1.26 之外的标准正态曲线下的面积

解决方案：要回答这个问题，我们需要将 z = -1.81 左侧的面积和 z = 1.26 右侧的面积相加。

z = -1.81 左侧的面积为0.0351 ，z = 1.26 右侧的面积为 1-.8962 = .1038 。

因此 z = -1.81 和 z = 1.26 之间的面积为 .0351 + .1038 = .1389 。

奖励：标准法线面积计算器

您可以使用此计算器自动查找两个值之间的标准正态曲线下的面积。