概率公式

本文介绍什么是概率公式。因此，您将找到概率论的所有公式以及它们的应用示例。

拉普拉斯法则的公式

拉普拉斯法则，也称为拉普拉斯定律，是用来计算事件发生概率的规则。

拉普拉斯规则指出，事件发生的概率等于有利情况的数量除以可能情况的总数。因此，要计算事件发生的概率，必须将满足该事件的案例除以可能结果的数量。

因此，拉普拉斯法则的公式如下：

逆事件的公式

一个事件的概率等于一减去其相反事件的概率。换句话说，一个事件的概率加上其相反事件的概率之和等于 1。

例如，滚动数字 5 的概率是 0.167，因为我们可以使用此概率属性确定滚动任何其他数字的概率：

条件概率公式

条件概率，也称为条件概率，是一种统计度量，表示如果另一个事件 B 发生，事件 A 也将发生的概率。即，条件概率P(A|B)是指事件B已经发生之后事件A发生的概率。

事件A给定事件B的条件概率等于事件A和事件B相交的概率除以事件B的概率。因此，条件概率的公式如下：

事件并集的公式

两个事件 A 和 B 的并集是在 A、B 或两者中找到的事件的集合。两个事件的并集用符号⋃表示，因此，事件A和B的并集写作A⋃B。

两个事件并集的概率等于第一个事件的概率加上第二个事件的概率，减去事件相交的概率。

换句话说，两个事件并集的概率公式为 P(A⋃B)=P(A)+P(B)-P(A⋂B)。

然而，如果两个事件不兼容，则两个事件之间的交集为零。因此，两个不相容事件的并集概率是通过将每个事件发生的概率相加来计算的。

事件交集公式

事件A和B的交集是由同时属于A和B的所有事件组成的，用符号⋂表示。因此，事件 A 和 B 的交集写作 A⋂B。

两个事件相交的概率等于一个事件发生的概率乘以给定第一个事件时另一个事件发生的条件概率。

因此，两个事件相交的概率公式为 P(A⋂B)=P(A) P(B|A)=P(B) P(A|B)。

但是，如果两个事件是独立的，则意味着一个事件发生的概率不依赖于另一个事件是否发生。因此，两个独立事件相交的概率公式如下：

事件差异公式

两个事件之间的差异概率是指一个事件发生而另一个事件同时发生的概率。

因此，AB 成功的差异概率等于 A 成功的概率减去 A 成功与 B 成功的交集概率。因此，成功差异概率的公式如下：

全概率定理的公式

全概率定理是使得可以根据样本空间中所有事件的条件概率来计算不属于样本空间的事件的概率的定律。

总概率定理表示，给定一组事件{A ₁ , A ₂ ,…, A _n }，它们在样本空间上形成一个分区，事件 B 的概率等于每个事件的概率的乘积之和。事件 P(A _i ) 由条件概率 P(B|A _i ) 决定。

因此，全概率定理的公式为：

贝叶斯定理的公式

在概率论中，贝叶斯定理是用于在已知事件的先验信息时计算该事件的概率的定律。

贝叶斯定理说，给定一个由一组概率不为零的互斥事件 {A ₁ , A ₂ ,…, A _i ,…, A _n } 和另一个事件 B 形成的样本空间，我们可以在数学上将条件关联起来给定事件 B 时 A _i的概率以及给定 A _i时 B 的条件概率。

因此，贝叶斯定理的公式如下：

所有概率公式汇总表

最后，我们给您留下一张包含所有概率公式的表格作为摘要。