如何比较箱线图：举例

箱线图是一种显示数据集五位数字摘要的图，其中包括：

• 最小值
• 第一个四分位数（第 25 个百分位数）
• 中值
• 第三个四分位数（第 75 个百分位数）
• 最大值

为了制作箱线图，我们从第一四分位数到第三四分位数绘制一个箱线。接下来，我们在中线处画一条垂直线。最后，我们绘制四分位数的“须线”，直到最小值和最大值。

箱线图很有用，因为它们可以让我们快速了解数据集中值的分布。它们对于比较两个不同的数据集也很有用。

在比较两个或多个箱线图时，我们可以回答四个不同的问题：

1. 中值如何比较？我们可以比较每个框中的垂直线来确定哪个数据集具有更高的中值。

2. 分散度比较如何？我们可以比较每个框的长度（代表 Q1 和 Q3 之间的距离——四分位距）来确定哪个数据集更大。

3. 不对称性如何比较？垂直线越接近第一季度，数据集的正偏斜程度就越大。垂直线越接近第三季度，数据集的倾斜程度就越大。

4. 是否存在异常值？在箱线图中，异常值通常由延伸到每个胡须之外的小圆圈表示。如果观测值满足以下条件之一，则将其定义为异常值：

• 一个观察值小于 Q1 – 1.5*IQR
• 观察值大于 Q3 + 1.5*IQR

以下示例演示如何比较两个不同的箱线图并回答这四个问题。

示例：比较箱线图

以下数据集显示了使用两种学习技巧之一来准备考试的学生的结果：

方法 1： 78、78、79、80、80、82、82、83、83、86、86、86、86、87、87、87、88、88、88、91

方法2： 66、66、66、67、68、70、72、75、75、78、82、83、86、88、89、90、93、94、95、98

如果我们为每个数据集创建箱线图，它们将如下所示：

我们可以比较这两个箱线图并回答以下四个问题：

1. 中值如何比较？学习方法 1 的箱形图中间的线高于学习方法 2 的线，表明使用学习方法 1 的学生在考试中的中位数成绩较高。

2. 分散度比较如何？学习方法 2 的箱线图比学习方法 1 的箱线图长得多，这表明使用学习方法 2 的学生的考试成绩分布更均匀。

3. 不对称性如何比较？学习方法 1 的箱线图中间的线接近 Q3，表明使用学习方法 1 的学生的考试成绩分布呈负偏态。相反，研究方法 2 的箱线图中间的线接近箱的中心，这意味着分数分布的偏斜程度最小。

4. 是否存在异常值？两个箱线图都没有超出顶部或底部胡须的小圆圈，这意味着两个数据集都没有明显的异常值。

其他资源

如何在 Excel 中创建和解释箱线图
如何在 SPSS 中创建和解释箱线图
如何在 R 中创建多个箱线图
如何在 Stata 中创建和解释箱线图