如何计算 r 中的 cohen d（举例）

在统计学中，我们经常使用p值来确定两组均值之间是否存在统计上显着的差异。

然而，虽然 p 值可以告诉我们两组之间是否存在统计上的显着差异，但效应大小可以告诉我们这种差异到底有多大。

效应大小最常见的度量之一是Cohen’s d ，其计算如下：

科恩 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

金子：

• x ₁ , x ₂ ：分别是样本 1 和样本 2 的平均值
• s ₁ ² , s ₂ ² : 分别是样本1和样本2的方差

使用这个公式，我们可以解释 Cohen 的 d：

• d为0.5表示两组的平均值相差 0.5 个标准差。
• d为1表示组平均值相差 1 个标准差。
• d为2表示组平均值相差 2 个标准差。

等等。

这是解释 Cohen d 的另一种方法：效应大小 0.5 意味着第 1 组中的平均人的值比第 2 组中的平均人的值高 0.5 个标准差。

我们经常使用以下经验法则来解释 Cohen 的 d：

• 值0.2表示效应量较小。
• 值0.5表示中等效应大小。
• 值为0.8表示效应量较大。

以下示例显示如何在 R 中计算 Cohen d。

示例：如何在 R 中计算 Cohen d

假设植物学家向植物施用两种不同的肥料，以确定一个月后植物的平均生长（以英寸为单位）是否存在显着差异。

我们可以使用两种方法来快速计算 R 中的 Cohen’s d：

方法一：使用lsr包

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

方法2：使用effsize包

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

请注意，这两种方法产生相同的结果：Cohen 的 d 为0.2635 。

我们将此解释为接受 1 号肥料的植物的平均高度比接受 2 号肥料的植物的平均高度大0.2635 个标准差。

使用前面提到的经验法则，我们会将其解释为较小的效应量。

换句话说，无论两种肥料之间的平均植物生长是否存在统计学上的显着差异，组均值之间的实际差异都是微不足道的。

其他资源

以下教程提供了有关效应大小和 Cohen’s d 的更多信息：

效应大小：它是什么以及为什么重要
如何在 Excel 中计算 Cohen d