如何使用 statsmodels 中的回归模型进行预测

您可以使用以下基本语法来使用 Python 中的statsmodels模块进行回归模型拟合，以对新观测值进行预测：

 model. predict (df_new)

这种特殊的语法将使用适合统计模型的回归模型（称为model ）计算名为df_new的新 DataFrame 的每一行的预测响应值。

以下示例展示了如何在实践中使用此语法。

示例：使用 Statsmodels 中的回归模型进行预测

假设我们有以下 pandas DataFrame，其中包含有关某个班级学生的学习时间、准备考试以及最终成绩的信息：

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

我们可以使用 statsmodels 模块的OLS()函数来拟合多元线性回归模型，使用“小时”和“考试”作为预测变量，“分数”作为响应变量：

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

从输出中的coef列，我们可以编写拟合回归模型：

分数 = 71.4048 + 5.1275（小时）– 1.2121（考试）

现在假设我们要使用拟合回归模型来预测五名新生的“分数”。

首先，让我们创建一个 DataFrame 来保存五个新的观察结果：

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

接下来，我们可以使用Predict()函数来预测每个学生的“分数”，使用“小时”和“考试”作为拟合回归模型中的预测变量的值：

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

以下是如何解释结果：

• 新 DataFrame 中的第一个学生预计得分75.32 。
• 新 DataFrame 中的第二个学生预计得分80.45 。

等等。

为了理解这些预测是如何计算的，我们需要参考之前拟合的回归模型：

分数 = 71.4048 + 5.1275（小时）– 1.2121（考试）

通过代入新生的“学时”和“考试”值，我们可以计算出他们的预测分数。

例如，新 DataFrame 中的第一个学生的学时值为1 ，考试值为1 。

因此，他们的预测分数计算如下：

分数 = 71.4048 + 5.1275(1) – 1.2121(1) = 75.32 。

每个学生在新 DataFrame 中的分数都是以相同的方式计算的。

其他资源

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