如何解释包含零的置信区间
在统计学中，置信区间是可能包含具有一定置信水平的总体参数的值范围。
如果我们计算两个总体均值之间的差异的置信区间，并发现置信区间包含值零，则意味着我们认为零是两个总体均值之间的真实差异的合理值。
换句话说，如果置信区间包含零，我们会说有强有力的证据表明两个总体的均值之间不存在“显着”差异。
以下示例说明如何解释带零值和不带零值的置信区间。
示例 1：置信区间包含零
假设生物学家想要估计两种不同种类的海龟之间的平均体重差异。她出去从每个种群中随机收集 15 只海龟样本。
以下是每个样本的摘要数据：
样本1：
- x1 = 310
- s 1 = 18.5
- n 1 = 15
样本2：
- x2 = 300
- s2 = 16.4
- n2 = 15
我们可以将这些数字代入种群平均值差异的置信区间计算器，以找到两个物种之间平均体重的真实差异的以下 95% 置信区间：
95% 置信区间 = [-3.0757, 23.0757]
由于此置信区间包含值零，这意味着我们认为零是两个海龟物种之间平均体重的真实差异的合理值。
换句话说，在置信度为 95% 的情况下，我们可以说两个物种之间的平均体重没有显着差异。
示例 2：置信区间不包含零
假设一位教授想要估计两种不同学习技术之间平均考试成绩的差异。他随机招募 20 名学生使用技术 A，随机招募 20 名学生使用技术 B，然后要求每个学生参加相同的期末考试。
以下是各组的考试成绩摘要：
技术A：
- x1 = 91
- s 1 = 4.4
- n1 = 20
技术B：
- x2 = 86
- s 2 = 3.5
- n2 = 20
我们可以将这些数字代入总体均值差异的置信区间计算器，以找到平均测试分数的真实差异的以下 95% 置信区间：
95% 置信区间 = [ 2.4550 , 7.5450 ]
由于此置信区间不包含值零，这意味着我们认为零对于两组之间平均测试分数的真实差异来说不是一个合理的值。
换句话说，在置信度为 95% 的情况下，我们可以说两组之间的平均考试成绩存在显着差异。
其他资源
以下教程提供有关置信区间的其他信息。
置信区间和预测区间：有什么区别？
现实生活中置信区间的 4 个例子
如何报告置信区间
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多