调整后的决定系数（调整后的 r 平方）

本文解释了统计学中调整决定系数（或调整 R 方）的含义及其用途。同样，您将了解如何计算调整后的决定系数、如何解释它，以及用于计算调整后的决定系数的在线计算器。

调整后的决定系数是多少？

调整决定系数也称为调整 R 平方，是一个系数，表示考虑模型中包含的解释变量数量的回归模型的拟合优度。

调整后的决定系数的符号为

。

因此，调整后的决定系数衡量回归模型解释的百分比，对引入模型的每个解释变量进行惩罚。一般来说，回归模型的变量越多，越能更好地解释数据样本，但模型也就越复杂。因此，我们必须找到最能解释数据但变量最少的模型。

因此，调整后的决定系数用于比较不同回归模型之间的拟合优度。通过考虑模型中变量的数量，该统计系数对于比较具有不同变量的模型非常有用。下面我们将看看如何解释调整后的决定系数。

在统计学中，调整决定系数也称为修正决定系数。

调整决定系数公式

调整后决定系数的计算公式如下：

金子：

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  是调整后的决定系数。

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  是决定系数。

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  是样本大小。

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  是回归模型中解释变量的数量。

👉您可以使用下面的计算器来计算调整后的决定系数。

如果我们分析调整后的决定系数的公式，我们可以推断出它总是低于未调整的决定系数。

调整后决定系数的解释

一旦我们了解了调整决定系数的定义及其公式是什么，在本节中我们将了解如何解释其值。

通常，调整后的决定系数的值在 0 到 1 之间，但通常以百分比表示，最小值为 0%，最大值为 100%。

关于调整决定系数的解释，其值越高，回归模型对数据样本的解释越好。换句话说，调整后的决定系数越接近1，模型就越好。另一方面，它越接近 0，生成的回归模型的可靠性就越低。

同样，必须记住，获得的回归模型满足先前的假设。例如，如果残差的变异性不是恒定的（同方差性），那么具有非常高的调整确定系数的模型就毫无用处，因为它不满足其先前的假设之一。

一般来说，回归模型的自变量越多，即使变量不显着，未调整的回归系数也越高。然而，回归模型有很多变量并不重要，因为这会使模型及其分析变得复杂。

调整后的决定系数解决了这个问题。通过对包含的每个变量进行惩罚，这使我们能够比较具有不同数量变量的多个模型，并选择我们最感兴趣的模型。因此，通常使用调整后的决定系数代替简单的决定系数来进行不同回归模型之间的比较。

调整决定系数计算器

将数据输入以下在线计算器以计算调整后的决定系数。您必须使用点作为小数点分隔符输入数字，例如 0.8509。