相互排斥的事件

在这里我们解释什么是互斥事件。您还将看到互斥事件的示例以及如何计算它们发生的概率。最后，您将了解互斥事件和其他事件类型之间的区别。

什么是互斥事件？

互斥事件是不可能同时发生的随机实验的结果。换句话说，当两个事件没有共同的事件时，它们是互斥的。

互斥事件也称为互斥事件。

应该注意的是，两个事件不同时发生并不足以使它们相互排斥；如果这些事件有可能同时发生，它们就不再是那种类型的事件。对于互斥的两个事件，它们共同发生的概率必须为零。

互斥事件的示例

一旦我们了解了互斥事件的定义，您可以在下面查看此类事件的几个示例，以充分理解它们的含义。

例如，抛硬币中的“正面”和“反面”事件是互斥的，因为它们永远不会同时发生。

我们还可以在掷骰子中找到互斥事件的其他示例。当我们掷骰子时，有六种可能的结果（1、2、3、4、5和6），但我们只能掷出一个数字，因此这六种结果是互斥的。

互斥事件的概率

两个互斥事件同时发生的概率为零，因为根据定义，这两个事件不能共存。因此，两个互斥事件的交集是空集。

另一方面，一对互斥事件发生的概率是每个事件发生的概率之和。

为了让您了解如何计算两个互斥事件发生的概率，我们在下面给您留下了一个已解决的练习。

• 在一个盒子里，我们放了 5 个绿球、4 个黄球和 2 个蓝球。从盒子中取出橙色球或蓝色球的概率是多少？

显然， “抽绿球” 、 “抽黄球”和“抽蓝球”这三个事件是互斥的，因为它们不能同时发生。因此，要求出“抽到绿球或蓝球”的概率，首先要分别计算两个事件的概率，然后将它们相加。

因此，我们应用拉普拉斯定律计算从盒子中抽出绿球的概率：

然后我们求获得蓝球的概率：

因此，抓住绿球或蓝球的总概率将是两个计算概率的总和：

互斥事件和互斥事件

从逻辑上讲，互斥事件和互斥事件之间的区别在于它们的排他性。两个互斥事件不能同时发生，但两个互不互斥事件可以同时发生。

例如，当在游戏中抽一张随机牌时，事件“抽一张钻石牌”和“抽一张红心牌”是互斥的，因为没有一张牌可以同时是钻石牌和红心牌。

相反，按照同一示例，事件“抽一张钻石牌”和“抽一张数字小于7的牌”并不互斥，因为满足这两个条件的牌有很多。

相互排斥又互补的活动

两个互斥事件和两个互补事件之间的区别在于它们是否是集体互斥事件。相互排斥的事件不一定是集体排斥的，而互补的事件总是如此。

也就是说，两个相互排斥的事件是一种体验的两种不同结果，它们不能同时发生，但另一个事件仍然可以发生。相反，当两个事件是随机实验的唯一两个可能结果并且不能同时发生时，这两个事件是互补的。

例如，滚动骰子的两个互补事件将是“滚动小于或等于3的数字”和“滚动大于3的数字” 。但是两个互斥的事件将是“得到数字 1”和“得到数字 2” ，因为其中一个事件的发生意味着另一个不会发生，但是，我们仍然可以从同一次投掷中得到其他数字。

最终，所有互补事件都是互斥的，但两个互斥事件不一定是互补的。

互斥事件和独立事件

在本节中，我们想要解释互斥事件和独立事件之间的区别，因为这是学习概率和统计时需要明确的两个概念。

互斥事件与独立事件的区别在于互斥事件不能同时发生。相反，独立事件可以同时发生，但一个事件的概率不会影响另一个事件。

例如，当连续抛硬币两次时，事件“第一次抛硬币正面”和“第二次抛硬币正面”是独立的，因为一个事件发生的事实不会影响另一个事件发生的概率。但这两个事件并不相互排斥，因为两者都有可能发生。

另一方面，如果我们只抛硬币一次， “正面”和“反面”事件现在是互斥的，因为它们永远不会同时发生。