列联表

本文介绍什么是列联表、如何创建列联表以及这些类型的表的用途。此外，您还将找到从列联表计算概率的具体示例。

什么是列联表？

列联表是一组用于对收集的数据进行分类的行和列。在统计学中，列联表用于计算概率并分析收集的信息。

为了让您了解什么是列联表，以下是一支足球队在整个赛季中所参加的比赛结果的示例，以列联表表示：

正如您所看到的，列联表对于对数据进行分层非常有用。例如，通过这个列联表，我们知道球队在 25 场主场比赛中赢了 19 场，此外，他们总共踢了 50 场比赛。

因此，制作列联表非常简单，您必须首先对所讨论的主题进行研究并收集数值数据。然后简单地根据数据的性质对数据进行排序。从逻辑上讲，您需要非常清楚要使用哪些变量对数据进行分类，以便做出正确的解释。

目前有很多计算机程序，例如Excel或Minitab，它们会自动创建列联表，也就是说，您只需将数据输入计算机并说出表中的变量，该程序就可以将数据分类为列联表。列联表并执行统计计算。

列联表示例

一旦我们知道了列联表的定义，我们就会看到一个已解决的练习，以更好地理解这个概念。

在下面的列联表中，收集了一支足球队在整个赛季中所有比赛的结果。根据此信息，计算以下概率：

• 对于给定的比赛，球队输球的边际概率是多少？
• 客场比赛和获胜的联合概率是多少？
• 如果你在家玩，获胜的条件概率（或条件概率）是多少？

本练习的列联表为 2×2，因为它有两行和两列。

要计算概率，必须将对该事件有利的事例数除以可能事例的总数，即概率计算公式为：

因此，对于第一个问题，计算失败的边际概率，我们必须将观察到的失败次数（20）除以比赛总数（50）：

其次，要找到客场和获胜同时发生的联合概率，您需要将客场获胜的次数（11）除以案例总数（50）：

最后，为了确定球队在主场获胜的条件概率，我们必须计算主场胜利场数（19）与主场比赛总数（25）之间的商：

请注意，概率的计算并不总是以相同的方式完成，因为公式的分母（案例总数）根据概率的类型而变化。

列联表有什么用？

在最后一节中，我们将了解列联表的用途，因为它们在统计和概率中非常有用。

列联表主要用于分析分类变量的数据。对此类变量进行统计研究很困难，但通过使用列联表，可以清晰地组织数据，因此更容易解释。

正如我们在上面的例子中看到的，从列联表计算概率是非常实用的。你只需要有清晰的概念，并将适当的数据代入公式即可。

此外，列联表可以更轻松地通过观察研究中的变量之间的关系来推断变量之间的关系，因为它们以有序且清晰的方式呈现数据。