如何查找箱线图的四分位距 (iqr)

箱线图是一种显示数据集五位数字摘要的图，其中包括：

• 最小值
• 第一个四分位数（第 25 个百分位数）
• 中值
• 第三个四分位数（第 75 个百分位数）
• 最大值

为了制作箱线图，我们从第一四分位数到第三四分位数绘制一个箱线。接下来，我们在中线处画一条垂直线。最后，我们绘制四分位数的“须线”，直到最小值和最大值。

四分位距，通常缩写为 IQR，是第三个四分位数和第一个四分位数之间的差。

• IQR = Q3 – Q1

这告诉我们给定数据集中中间 50% 的值的分布。

以下示例展示了如何在实践中查找箱线图的四分位距 (IQR)。

示例 1：考试结果

下面的箱线图显示了某所大学考试的分数分布。考试成绩的四分位数范围是多少？

我们可以在箱线图上找到以下值来回答这个问题：

• Q3（上四分位数）= 90
• Q1（下四分位数）= 70
• 四分位数 (IQR) = 90 – 70 = 20

检查结果的四分位距为20 。

示例 2：得分

下面的箱线图显示了某个联赛中篮球运动员得分的分布情况。分布的四分位数范围是多少？

我们可以在箱线图上找到以下值来回答这个问题：

• Q3（上四分位数）= 27
• Q1（下四分位数）= 15
• 四分位数 (IQR) = 27 – 15 = 12

分布的四分位数范围是12 。

实施例3：株高比较

以下箱线图显示了两种不同植物物种的高度分布：红色和蓝色。哪种分布的四分位距更大？

首先，让我们找到红色框的四分位数范围：

• Q3（上四分位数）= 30
• Q1（下四分位数）= 20
• 四分位数 (IQR) = 30 – 20 = 10

接下来，让我们找到蓝色箱线图的四分位数范围：

• Q3（上四分位数）= 27
• Q1（下四分位数）= 15
• 四分位数 (IQR) = 27 – 15 = 12

蓝色物种的四分位距更大。

其他资源

以下教程提供有关箱线图的其他信息：

箱线图生成器
如何比较箱线图
如何识别箱线图中的不对称性
如何解释四分位距