如何手动计算 r 平方

在统计学中， R 平方(R ² ) 衡量响应变量中可由回归模型中的预测变量解释的方差比例。

我们使用以下公式来计算 R 平方：

R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²

以下分步示例演示如何手动计算给定回归模型的 R 平方。

第 1 步：创建数据集

首先，我们创建一个数据集：

第 2 步：计算必要的指标

接下来，我们计算^R2公式中需要使用的每个指标：

步骤 3：计算 R 平方

最后，我们将每个指标整合到 R ²的公式中：

• R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²
• R ² = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) ² * √ 8*(6447)-(223) ² ) ] ²
• ^R2 = 0.6686

注意：公式中的n表示数据集中的观测值数量，本例中为 n = 8 个观测值。

假设此回归模型中x是预测变量， y是响应变量，则模型的 R 平方为0.6686 。

这告诉我们变量y中 66.86% 的变化可以由变量x来解释。

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