拟方差

本文解释了统计学中的拟方差是什么。因此，您将了解如何计算拟方差、已解决的练习以及拟方差和方差之间的差异。此外，您可以使用在线计算器计算任何数据集的拟方差。

什么是拟方差？

在统计学中，准方差是指示样本变异性的离散度度量。更准确地说，准方差等于偏差的平方和除以观测值总数减一。

拟方差的符号是

任何一个

。有时虽然也使用该符号

来表示拟方差。

拟方差用于确定样本的离散度，同时避免偏差，这就是为什么它通常被称为无偏方差。因此，拟方差是总体方差的良好估计量。事实上，在计算样本方差时，常常使用拟方差公式来代替方差公式。下面我们将详细介绍这两种统计指标之间的差异。

拟方差公式

要计算拟方差，需要找到数据集的值与平均值之间的差的平方和，然后将其除以数据总数减一。

因此，计算拟方差的公式如下：

金子：

• 

  是拟方差。

• 

  是数据值

  

  。

• 

  是数据总数。

• 

  是数据集的平均值。

👉您可以使用下面的计算器来计算任何数据集的拟方差。

您可能想知道为什么它除以 n-1 而不是除以 n？嗯，这是为了消除偏差，这样我们就得到了一个无偏估计量。这正是为什么准方差是总体方差的良好估计量的原因。

拟方差计算示例

现在我们知道了拟方差的定义，我们将解决一个简单的示例，以便您了解如何计算数据序列的拟方差。

• 从一家跨国公司，我们知道它在过去五年中所取得的经济成果，大部分都获得了利润，但有一年却出现了相当大的损失：11.5, 2, -9, 700 万欧元。计算该数据集的拟方差。

要获得数据集的拟方差，我们需要做的第一件事是计算其算术平均值：

一旦我们知道了数据的平均值，我们就应用拟方差公式：

因此，我们将练习指导提供的数据代入公式：

最后，解决计算拟方差的运算就足够了：

请注意，拟方差的单位与统计数据的单位相同，但为平方，因此该数据集的拟方差为 5720 万² 。

拟方差计算器

将统计数据集输入以下计算器以计算其准方差。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。

方差和拟方差

最后，我们将看到准方差和方差之间的区别，因为尽管它们的名称相似，但它们的计算方式也非常相似。

准方差和方差之间的差是公式的分母。要计算拟方差，必须除以 n-1，但是方差是通过除以 n 计算的。

因此，准方差和方差在数学上是相关的，因为准方差等于方差乘以 n（数据点总数）并除以 n-1。

因此，对于同一数据集，拟方差值将始终大于方差值。