指数回归

本文解释了统计学中的指数回归是什么以及它的用途。此外，您还将学习如何进行指数回归以及此类回归的示例。

什么是指数回归？

指数回归是一种方程为指数函数形式的回归模型。因此，在指数回归中，自变量和因变量通过指数方程相关。

指数回归模型的方程为 y=ae ^bx 。因此，指数回归模型的方程有两个常数（a 和 b），自变量是数字 e 的指数（e=2.718）。

例如，方程 y=5e ^2x是指数回归模型，因为它将自变量 X 与因变量 Y 呈指数关系。

指数回归是非线性回归的一种，与对数回归和多项式回归一样。

指数回归公式

指数回归模型方程的公式为 y=ae ^bx 。因此，指数回归方程有一个系数 (a) 与数字 e 相乘，另一个系数 (b) 在指数中与自变量相乘。

因此，指数回归公式为：

金子：

• 

  是因变量。

• 

  是自变量。

• 

  是回归系数。

指数回归模型示例

从逻辑上讲，当点图呈指数函数形式时，即图上的点增长得越来越快时，就应该进行指数回归模型。在这种情况下，指数回归模型比线性回归模型更适合。

请看下图，其中绘制了数据样本。正如您所看到的，该图是指数曲线，因此回归线不能很好地拟合数据集。

因此，我们将尝试将指数回归模型拟合到统计数据集。回归后得到的模型如下：

正如您在上图中看到的，指数回归模型更好地拟合数据。事实上，决定系数已大大提高，从 72.95% 提高到 93.56%。总之，在这种情况下最好使用指数回归模型来找到适合数据的方程。

其他类型的非线性回归

非线性回归主要有三种类型：

• 对数回归：取自变量的对数。
• 指数回归：自变量可在方程的指数中找到。
• 多项式回归——回归模型方程采用多项式形式。