方差分析表

在本文中，您将找到方差分析表的解释。因此，我们向您解释什么是方差分析表、如何制作方差分析表、方差分析表的公式是什么，此外，您将能够看到逐步解决的练习。

什么是方差分析表？

ANOVA表是统计学中用于方差分析的表。更具体地说，方差分析表包含方差分析所需的所有信息。

因此，方差分析表用于总结方差分析。通过在表格中绘制方差分析的计算结果，您可以轻松得出结论，还可以快速计算方差分析检验统计量的值。

方差分析表公式

在单向方差分析表中，共有三行：因子、误差和总计。因此，在 ANOVA 表中，计算每行的平方和及其自由度。另外，计算因子和误差的均方误差，最后确定方差分析检验统计量，该统计量等于均方误差之比。

因此，方差分析表的公式如下：

金子：

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  是样本大小 i。

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  是观测值的总数。

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  是方差分析中不同组的数量。

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  是组 i 的值 j。

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  是第 i 组的平均值。

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  这是所有分析数据的平均值。

方差分析表示例

为了更好地理解这个概念，让我们通过逐步求解示例来了解如何创建方差分析表。

• 进行统计研究以比较四名学生在三个不同科目（A、B 和 C）中获得的分数。下表详细列出了每个学生在最高分为 20 分的测试中获得的分数。构建方差分析表来比较每个学生在每个科目中获得的分数。

我们需要做的第一件事是计算每个受试者的平均值和数据的总平均值：

一旦我们知道平均值，我们就可以使用方差分析表中的公式计算平方和（见上文）：

然后我们确定因子、误差和总的自由度：

现在，我们通过将因子和误差的平方和除以它们各自的自由度来计算均方误差：

最后，我们通过将上一步计算出的两个误差相除来计算 F 统计量的值：

简而言之，示例数据的方差分析表如下所示：

一旦计算完方差分析表中的所有值，剩下的就是解释它。为此，我们必须比较与 F 统计量值对应的概率，称为 p 值。您可以通过单击以下链接查看这是如何完成的：