现实生活中计算期望值的 5 个例子

期望值是一个告诉我们随机变量在无限次试验中的期望平均值的值。

我们使用以下公式来计算事件的期望值：

期望值= Σx * P(x)

金子：

• x ：数据值
• P(x) ：价值概率

这个公式可能看起来有点令人困惑，但是当您看到它在现实世界的示例中使用时，它会更有意义。

以下示例显示了如何在五种不同的现实情况下计算预期值。

示例 1：投资

贸易公司经常使用预期值来确定投资的预期利润或损失。

例如，假设一项特定投资可以以 0.95 的概率产生 5% 的年回报率，但也可以以 0.05 的概率产生 -20% 的年回报率。

我们将计算这项投资的预期价值如下：

• 预期值 = 5%*.95 + (-20%)*.05 = 3.75%

这项特殊的投资具有积极的预期价值。

这意味着，如果我们对这项特定投资进行无限次投资，我们预计长期平均年回报率为 3.75%。

示例 2：天气

农业公司经常使用预期值来确定给定季节的预期降雨量。

例如，假设有 20% 的可能性发生 1 英寸的降雨，70% 的可能性发生 2 英寸的降雨，10% 的可能性发生 3 英寸的降雨。

我们将计算降雨量的预期值如下：

• 预期值 = 0.2*1 + 0.7*2 + 0.1*3 = 1.9 英寸

示例 3：机会游戏

玩家经常使用期望值来确定他们在给定游戏中可能赢得的金额。

例如，假设在某个游戏中，有 5% 的机会赢得 100 美元，有 50% 的机会赢得 0 美元，有 45% 的机会失去 20 美元。

我们将计算收益的预期值如下：

• 预期值 = 0.05*100$ + 0.5*0$ + 0.45*(-20$) = -4$

这意味着，如果我们无限次地玩这个游戏，我们预计每次玩时平均会损失 4 美元。

示例 4：商业

企业经常使用期望值来计算广告支出的预期回报。

例如，假设对于特定广告，有 10% 的机会收到 5 美元的回报，30% 的机会收到 2 美元的回报，60% 的机会收到 – 8 美元的回报。

我们将计算广告的预期价值如下：

• 预期值 = 0.1*5$ + 0.3*2$ + 0.6*(-8$) = -3.70$

这个特定的广告具有负的期望值。

这意味着，如果该公司无限次使用该特定广告，则预计每次平均损失 3.70 美元。

例子5：创业

期望值经常被个人用来决定是否追求创业。

例如，假设一个人认为，如果他辞去工作并成为自营职业者，他有 60% 的机会在第一年赚到 20,000 美元，30% 的机会赚到 60,000 美元，10% 的机会赢得 20,000 美元。 0 美元。

我们将他们创业第一年的收入预期值计算如下：

• 预期价值 = 0.6*$20,000 + 0.3*$60,000 + 0.1*$0 = $30,000

根据这笔钱是否足够，个人可以选择保留或离开目前的工作。

其他资源

以下教程提供有关预期值的其他信息：

如何在 Excel 中计算期望值
如何计算 R 中的期望值（附示例）
期望值与平均值：有什么区别？