Jaccard相似指数简单解释

Jaccard 相似度指数是两个数据集之间相似度的度量。

由Paul Jaccard开发，该指数范围从 0 到 1。越接近 1，两个数据集越相似。

Jaccard相似指数计算如下：

杰卡德相似度=（两组中的观察值数量）/（任意一组中的观察值数量）

或者，写成记号形式：

J(A, B) = |A∩B| / |A∪B|

如果两个数据集具有完全相同的成员，则它们的 Jaccard 相似度指数将为 1。反之，如果它们没有共同的成员，则它们的相似度将为 0。

以下示例展示了如何计算几个不同数据集的 Jaccard 相似度指数。

示例 1：Jaccard 相似度

假设我们有以下两组数据：

 A = [0, 1, 2, 5, 6, 8, 9]
B = [0, 2, 3, 4, 5, 7, 9]

为了计算它们之间的杰卡德相似度，我们首先找到两个集合中的观察总数，然后除以任一集合中的观察总数：

• 两者的观测值数量： {0,2,5,9} = 4
• 任一观察值的数量： {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = 10
• 杰卡德相似度： 4/10 = 0.4

Jaccard 相似度指数结果为0.4 。

示例 2：Jaccard 相似度（续）

假设我们有以下两组数据：

 C = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
D = [6, 7, 8, 9, 10]

为了计算它们之间的杰卡德相似度，我们首先找到两个集合中的观察总数，然后除以任一集合中的观察总数：

• 两者的观察数： {} = 0
• 任一观察值的数量： {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} = 11
• 杰卡德相似度： 0/11 = 0

Jaccard 相似度指数结果为0 。这表明这两个数据集不共享任何共同的成员。

示例 3：字符的 Jaccard 相似度

请注意，我们还可以对包含字符而不是数字的数据集使用 Jaccard 相似度索引。

例如，假设我们有以下两组数据：

 E = ['cat', 'dog', 'hippo', 'monkey']
F = ['monkey', 'rhino', 'ostrich', 'salmon']

为了计算它们之间的杰卡德相似度，我们首先找到两个集合中的观察总数，然后除以任一集合中的观察总数：

• 两者的观察数量： {‘monkey’} = 1
• 其中之一的观察数： {‘cat’, ‘dog’, hippopotamus’, ‘monkey’, ‘rhino’, ‘ostrich’, ‘salmon’} = 7
• 杰卡德相似度： 1/7 = 0.142857

Jaccard 相似度指数为0.142857 。这个数字相当低，这表明这两个集合有很大不同。

杰卡德距离

杰卡德距离衡量两个数据集之间的差异，计算公式如下：

杰卡德距离 = 1 – 杰卡德相似度

这种测量让我们了解两组数据有多么不同或者它们有多么不同。

例如，如果两个数据集的 Jaccard 相似度为 80%，那么它们的 Jaccard 距离将为 1 – 0.8 = 0.2 或 20%。

其他资源

以下教程解释了如何使用不同的统计软件计算Jaccard相似度：

如何在R中计算Jaccard相似度
如何用Python计算Jaccard相似度