概率属性

经过本杰明·安德森博 8月 1, 2023 可能性 0 条评论

在本文中，我们解释什么是概率属性，此外，您将能够看到每个概率属性的具体示例。

概率的性质是什么？

概率的性质是：

一个事件的概率等于一减去其相反事件的概率。
不可能事件发生的概率始终为零。
如果一个事件包含在另一个事件中，则第一个事件的概率必须小于或等于第二个事件的概率。
两个事件并集的概率等于每个事件单独发生的概率之和减去它们相交的概率。
给定一组两两不相容的事件，它们的联合概率是通过将每个事件发生的概率相加来计算的。
样本空间中所有基本事件的概率之和等于 1。

这只是概率基本属性的总结。以下是每个属性的更详细解释和实际示例。

物业1

一个事件的概率等于一减去其相反事件的概率。因此，一个事件的概率加上其相反事件的概率之和等于 1。

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

例如，滚动数字 5 的概率是 0.167，因为我们可以使用此概率属性确定滚动任何其他数字的概率：

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

物业2

不可能事件的概率为 0。从逻辑上讲，如果随机实验的某个结果不可能发生，则其发生的概率为零。

$P(\varnothing)=0$

例如，我们无法通过掷骰子得到数字 7 的结果，因此该事件的概率为零。

$P(7)=0$

物业3

如果一个事件包含在另一个事件中，则第一个事件的概率必须小于或等于第二个事件的概率。

显然，如果一个事件包含在一组事件中，则单个事件发生的概率不可能大于整个事件组发生的概率。

$A\subset B \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P(A)\leq P(B)$

例如，滚动数字 4 的概率为 0.167。另一方面，获得偶数 (2, 4, 6) 的概率为 0.50。因此，概率论的这一性质得到满足。

$P(4)=0,167$

$\begin{aligned}P(\text{n\'umero par})&=P(2)+P(4)+P(6)\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167\\[2ex]&=0,5\end{aligned}$

$P(4) <h3 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="propiedad-4"></span> Propriété 4<span class="ez-toc-section-end"></span></h3> <p> La probabilité d’union de deux événements est égale à la somme de la probabilité que chaque événement se produise séparément moins la probabilité de leur intersection. En théorie des probabilités, cette propriété est connue sous le nom de règle de somme et sa formule est la suivante :[latex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”107″ width=”2040″ style=”vertical-align: -5px;”></p> </p> <p>您可以点击此处查看该属性应用的具体示例： </p> <div style=$ ➤请参阅：加法规则的已解决示例