如何估计任何直方图的标准差
直方图提供了一种可视化数据集中值分布的有用方法。
直方图的 x 轴显示数据值组，y 轴告诉我们数据集中每组有多少个观测值。
由于直方图将观测值放入箱中，因此无法计算直方图表示的数据集的精确标准差，但可以估计标准差。
以下示例展示了如何执行此操作。
如何估计直方图的标准差
为了估计直方图的标准差，您必须首先估计平均值。
我们可以使用以下公式来估计平均值：
平均值： Σmin i / N
金子：
- mi : 第i个bin 的中间
- n i :第 i个bin 的频率
- N：总样本量
例如，假设我们有以下直方图：
以下是估计该直方图平均值的方法：
我们估计平均值为22.89 。
注：每组的中点可以通过取范围下限值和上限值的平均值来找到。例如，第一组的中点计算如下：(1+10)/2=5.5。
现在我们已经有了平均值的估计，我们可以使用以下公式来估计标准差：
标准差： √Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
金子：
- n i :第 i个bin 的频率
- mi : 第i个bin 的中间
- μ ：平均值
- N：总样本量
以下是我们如何将此公式应用于我们的数据集：
我们估计数据集的标准差为9.6377 。
尽管不能保证它与数据集的标准差完全匹配（因为我们不知道数据集的原始数据值），但它代表了我们对标准差的最佳估计。
其他资源
以下教程说明如何执行与分组数据相关的其他常见任务：
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多