一般规则

在本文中，您将了解统计学中的经验法则是什么及其公式是什么。此外，您还可以根据经验看到已解决的分步练习。

经验法则是什么？

在统计学中，经验法则，也称为68-95-99.7 规则，是定义正态分布中落在平均值的三个标准差范围内的值的百分比的规则。

因此，一般规则规定：

• 68% 的值在平均值的一个标准差之内。
• 95% 的值在平均值的两个标准差之内。
• 99.7% 的值在平均值的三个标准差之内。

经验法则公式

经验法则也可以用以下公式表示：

金子

是对服从正态分布的随机变量的观察，

是分布的均值并且

它的标准差。

经验法则示例

现在我们知道了经验规则的定义及其公式是什么，让我们看一个具体的例子来计算如何计算正态分布的经验规则的代表值。

• 我们知道，某个地区的年出生人数服从正态分布，平均值为 10,000，标准差为 1,000。计算该正态分布的经验规则的特征区间。

如上所述，计算经验间隔的公式为：

因此，我们将练习数据代入公式：

通过计算，得到的结果是：

因此，我们得出结论，出生人数在 [9000,11000] 区间内的概率为 68.27%，在 [8000,12000] 区间内的概率为 95.45%，最后的概率为 99.73%它在 [7000,13000] 之间。

经验值表

除了68、95和99.7的值之外，还可以使用标准差找到其他概率值。您可以在下面看到一个包含正态分布概率的表格：

表中所有这些数值都来自正态分布的累积概率函数。