Stata 中的相关性：pearson、spearman 和 kendall

在统计学中，相关性是指两个变量之间关系的强度和方向。相关系数的值范围为 -1 到 1，其中 -1 表示完全负关系，0 表示没有关系，1 表示完全正关系。

衡量相关性的常用方法有以下三种：

皮尔逊相关性：用于衡量两个连续变量之间的相关性。 （例如身高和体重）

Spearman相关性：用于衡量两个分类变量之间的相关性。 （例如，学生数学考试成绩的排名与班级中科学考试成绩的排名）

Kendall’s Correlation：当您想使用 Spearman 相关性但样本量较小且相关排名较多时使用。

本教程介绍如何在 Stata 中查找三种类型的相关性。

加载数据中

对于以下每个示例，我们将使用名为auto 的数据集。您可以通过在命令框中键入以下内容来加载此数据集：

使用https://www.stata-press.com/data/r13/auto

我们可以通过在命令框中键入以下内容来快速概览数据集：

总结一下

我们可以看到数据集中共有 12 个变量。

如何在Stata中找到皮尔逊相关性

我们可以使用pwcorr命令找到重量和长度变量之间的皮尔逊相关系数：

pwcorr 重量 长度

这两个变量之间的 Pearson 相关系数为0.9460 。为了确定这个相关系数是否显着，我们可以使用sig命令找到 p 的值：

pwcorr 重量长度，sig

p 值为0.000 。由于该值小于 0.05，因此这两个变量之间的相关性具有统计显着性。

要查找多个变量的 Pearson 相关系数，只需在pwcorr命令后键入变量列表：

pwcorr 重量长度位移，sig

以下是如何解释结果：

• 体重和长度之间的皮尔逊相关性 = 0.9460 | p 值 = 0.000
• 重量和位移之间的皮尔逊相关性 = 0.8949 | p 值 = 0.000
• 位移和长度之间的 Pearson 相关性 = 0.8351 | p 值 = 0.000

如何在 Stata 中查找 Spearman 相关性

我们可以使用spearman命令找到变量trunk和rep78之间的Spearman相关系数：

长矛树干rep78

以下是如何解释结果：

• 观测值数量：这是用于计算 Spearman 相关系数的成对观测值的数量。由于rep78变量缺少一些值，Stata仅使用每对69个观测值（而不是全部74个）。
• Spearman’s Rho：这是 Spearman 相关系数。在这种情况下，它是-0.2235，这表明两个变量之间存在负相关。随着其中一个的增加，另一个趋于减少。
• 概率 > |t| ：这是与假设检验相关的 p 值。在本例中，p 值为 0.0649，这表明在 α = 0.05 时两个变量之间不存在统计显着相关性。

我们只需在Spearman命令后输入更多变量即可找到多个变量的 Spearman 相关系数。我们可以使用stats(rho p)命令找到每个成对相关性的相关系数和相应的 p 值：

斯皮尔曼主干rep78 gear_ratio，统计数据（rho p）

以下是如何解释结果：

• trunk 和rep78 之间的斯皮尔曼相关性 = -0.2235 | p 值 = 0.0649
• 躯干和 gear_ratio 之间的 Spearman 相关性 = -0.5187 | p 值 = 0.0000
• gear_ratio 和rep78 之间的斯皮尔曼相关性 = 0.4275 | p 值 = 0.0002

如何在 Stata 中查找 Kendall 相关性

我们可以使用ktau命令找到trunk和rep78变量之间的Kendall相关系数：

ktau 干线rep78

以下是如何解释结果：

• 观测值数量：这是用于计算肯德尔相关系数的成对观测值的数量。由于rep78变量缺少一些值，Stata仅使用每对69个观测值（而不是全部74个）。
• Kendall’s Tau-b：这是两个变量之间的 Kendall 相关系数。我们通常使用这个值而不是 tau-a，因为 tau-b 在平局的情况下会进行调整。在这种情况下，tau-b = -0.1752，表明两个变量之间呈负相关。
• 概率 > |z| ：这是与假设检验相关的 p 值。在本例中，p 值为 0.0662，这表明在 α = 0.05 时两个变量之间不存在统计显着相关性。

我们只需在ktau命令后输入更多变量即可找到多个变量的肯德尔相关系数。我们可以使用stats(taub p)命令找到每个成对相关性的相关系数和相应的 p 值：

ktau trunk rep78 gear_ratio，统计数据（taub p）

• trunk 和rep78 之间的肯德尔相关性 = -0.1752 | p 值 = 0.0662
• Kendall 的 trunk 和 gear_ratio 之间的相关性 = -0.3753 | p 值 = 0.0000
• gear_ratio 和rep78 之间的肯德尔相关性 = 0.3206 | p 值 = 0.0006