如何解释 cohen 的 d（附示例）

在统计学中，我们经常使用p值来确定两组均值之间是否存在统计上显着的差异。

然而，虽然 p 值可以告诉我们两组之间是否存在统计上的显着差异，但效应大小可以告诉我们这种差异到底有多大。

效应大小最常见的度量之一是Cohen’s d ，其计算如下：

科恩 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

金子：

• x ₁ , x ₂ ：分别是样本 1 和样本 2 的平均值
• s ₁ ² , s ₂ ² : 分别是样本1和样本2的方差

使用这个公式，我们可以解释 Cohen 的 d：

• d为0.5表示两组的平均值相差 0.5 个标准差。
• d为1表示组平均值相差 1 个标准差。
• d为2表示组平均值相差 2 个标准差。

等等。

这是解释 Cohen d 的另一种方法：效应大小 0.5 意味着第 1 组中的平均人的值比第 2 组中的平均人的值高 0.5 个标准差。

下表显示了根据 Cohen d 得出的第 2 组中低于第 1 组中人员平均分的百分比。

我们经常使用以下经验法则来解释 Cohen 的 d：

• 值0.2表示效应量较小。
• 值0.5表示中等效应大小。
• 值为0.8表示效应量较大。

以下示例展示了如何在实践中解释 Cohen 的 d。

示例：Cohen d 的解释

假设植物学家向植物施用两种不同的肥料，以确定一个月后植物的平均生长（以英寸为单位）是否存在显着差异。

以下是每组植物生长的总结：

肥料#1：

• x1 ： _15.2
• s ₁ : 4.4

肥料#2：

• x2 _： 14
• 秒₂ ：3.6

以下是我们如何计算 Cohen’s d 来量化两组均值之间的差异：

• 科恩 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2
• 科恩 d = (15.2 – 14) / √ (4.4 ² + 3.6 ² ) / 2
• 科恩 d = 0.2985

科恩的 d 为0.2985 。

以下是如何解释 Cohen d 的该值：接受 1 号肥料的植物的平均高度。 1 号比接受 1 号肥料的植物的平均高度大0.2985 个标准差。 2.

使用前面提到的经验法则，我们会将其解释为较小的效应量。

换句话说，无论两种肥料之间的平均植物生长是否存在统计学上的显着差异，组均值之间的实际差异都是微不足道的。

其他资源

以下教程提供了有关效应大小和 Cohen’s d 的更多信息：

效应大小：它是什么以及为什么重要
如何在 Excel 中计算 Cohen d