如何在 excel 中进行 z 分数和百分位数之间的转换

z 分数告诉我们某个值与数据集平均值的标准差有多少。

百分位数告诉我们数据集中低于某个值的观测值的百分比。

我们经常想要在 z 分数和百分位数之间进行转换，具体取决于我们要回答的问题类型。幸运的是，Excel 有两个内置函数，可以轻松地在两者之间进行转换。

如何在 Excel 中将 Z 分数转换为百分位数

我们可以使用以下内置 Excel 函数将 az 分数转换为百分位数：

=NORM.S.DIST(z, 累积)

金子：

• z = 某个数据值的 z 分数
• cumulative = TRUE 返回累积分布函数； FALSE 返回概率分布函数。我们将使用 TRUE 来计算百分位数。

例如，以下是将 z 分数 1.78 转换为百分位数的方法：

事实证明，z 分数 1.78 对应于大约96.2的百分位数。简单来说，这意味着 z 分数为 1.78 的数据值大于数据集中所有其他数据值的大约 96.2%。

如何在 Excel 中将百分位数转换为 Z 分数

我们可以使用以下内置 Excel 函数将百分位数转换为 az 分数：

=NORM.S.INV(概率)

金子：

• 概率= 您要转换的百分位数。

例如，以下是将百分位数 0.85 转换为 z 分数：

事实证明，百分位数 0.85 对应于大约1.036的 z 分数。简单来说，这意味着数据集中第 85 个百分位数的数据值的 z 得分为 1.036。

百分位数和 Z 分数之间的关系

Z 分数可以取负无穷大和无穷大之间的任何值。然而，百分位数只能取0到100之间的值。

z 分数 0 对应于 0.50 的百分位数。因此，任何大于 0 的 z 分数对应于大于 0.50 的百分位数，任何小于 0 的 z 分数对应于小于 0.50 的百分位数。

根据您尝试回答的问题类型，了解 z 分数或百分位数可能更有用。

例如，假设杰西卡在某次考试中取得了 90% 的成绩。这看起来似乎是一个很高的分数，但如果考试真的很简单，而且他的全班都考得很好呢？为了确定他的成绩与班上所有其他成绩相比有多好，我们可以计算他的考试成绩的 z 分数和百分位数。

如果她的考试分数对应的z 分数为 1.23，则意味着她的考试分数比平均考试分数高出 1.23 个标准差。该 z 分数也对应于 0.89 左右的百分位数，这意味着她的分数高于 89% 的同学。请注意 z 分数和百分位数如何为我们提供有关她的考试成绩的有用信息。