Dunn 多重比较检验

Kruskal-Wallis 检验用于确定三个或更多独立组的中位数之间是否存在统计显着差异。它被认为是 单向方差分析的非参数等效项。

如果 Kruskal-Wallis 检验的结果具有统计显着性，则适合执行Dunn 检验来准确确定哪些组不同。

Dunn 检验在每个独立组之间进行成对比较，并告诉您哪些组在某个 α 水平上具有统计显着差异。

例如，假设研究人员想知道三种不同的药物对背痛是否有不同的效果。他招募了 30 名受试者进行研究，并随机将他们分配到药物 A、药物 B 或药物 C，为期一个月，然后在月底测量他们的背痛。

研究人员可以进行 Kruskal-Wallis 测试，以确定三种药物之间的中位背痛是否相同。如果 Kruskal-Wallis 检验的 p 值低于某个阈值，则可以说三种药物产生不同的效果。

然后，研究人员可以进行邓恩检验，以确定哪些药物产生统计上显着的效果。

邓恩检验：公式

您可能永远不需要手动执行 Dunn 检验，因为它可以使用统计软件（如 R、Python、Stata、SPSS 等）完成，但计算两组之间差异的 z 检验统计量的公式为如下：

z _i = y _i / σ _i

其中i是 1 到m次比较之一，y _i = W _A – W _B （其中 W _A是^{第 i}组的排名总和的平均值），并且 σ _i计算如下：

σ _i = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _s – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

其中N是所有组中的观察总数， r是链接排名的数量，T _s是与特定第 th链接值相关的观察数量。

家庭如何控制错误率

每当我们同时进行多重比较时，控制每个族的错误率非常重要。一种方法是调整多次比较产生的 p 值。

调整 p 值的方法有多种，但最常见的两种调整方法是：

1.邦费罗尼调整

调整后的 p 值 = p*m

金子：

• p：原始p值
• m：进行比较的总数

2. 西达克调整

调整后的 p 值 = 1 – (1-p) ^m

金子：

• p：原始p值
• m：进行比较的总数

通过使用这些 p 值调整之一，我们可以显着降低在一组多重比较中出现 I 类错误的可能性。

其他资源

如何在 R 中执行 Dunn 检验
如何用 Python 执行 Dunn 检验