频率表

本文解释了统计学中的频数表。因此，您将了解如何构建频率表、频率表示例，此外，您将能够通过已解决的练习进行练习。

什么是频率表？

在统计学中，频率表是将一组数据组织成不同类别并显示所有类型采样频率的表格。

具体地，频数表包括绝对频数、累积绝对频数、相对频数和累积相对频数。

频率表的特征之一是它们用于总结定量变量和定性变量的统计样本。

如何制作频率表

创建频率表的步骤是：

1. 将数据组织为不同的类别，并创建一个表，其中每一行对应一个类别。
2. 计算频率表第二列中每个类别的绝对频率。
3. 计算频率表第三列中每个类别的累积绝对频率。
4. 计算频率表第四列中每个类别的相对频率。
5. 计算频率表第五列中每个类别的累积相对频率。
6. 或者，可以添加两列，其中相对频率和累积相对频率以百分比形式计算，为此，您只需将两列乘以 100。

请记住，如果变量是连续的，则频率表中的类别将是区间而不是数字。为了让您了解频率表是如何创建的，这里有两个逐步解决的示例：第一个示例中，数据被隔离，第二个示例中，数据被分组为区间。

频率表示例

考虑到频率表的定义及其构建理论，本节将逐步解决一个例子。

• 班级 30 名学生的统计科目成绩如下。构建数据集的频率表。

由于所有数字只能是整数，因此它是离散变量。因此，没有必要将数据分组为区间。

因此，我们需要构建一个表，其中每个不同的值都是一行。此外，我们需要找到每个值的绝对频率，为此，只需计算该值在数据样本中出现的次数即可。

请注意，所有绝对频率的总和等于数据总数。如果不遵守此规则，则意味着您忘记提供某些信息。

现在我们知道了绝对频率，我们需要计算累积绝对频率。对于此计算，我们有两种选择：要么将值的绝对频率加上最小值的所有绝对频率相加，要么相反，将值的绝对频率加上前一个值的累积绝对频率相加。

最后一个值的累积绝对频率始终对应于数据总数，您可以使用此技巧来验证计算是否正确。

接下来，我们需要确定相对频率，其计算方法是用绝对频率除以数据点总数 (30)：

请记住，所有相对频率的总和始终等于 1，否则意味着频率表中的某些计算是错误的。

最后，提取累积的相对频率就足够了。为此，您必须将相关值的相对频率加上所有先前的相对频率，或者，相当于先前累积的相对频率：

简而言之，包含有问题数据的所有频率的频率表如下：

分组数据的频率表

要制作按区间分组的数据频数表，唯一的区别是必须首先将数据集分组为不同的区间，但其余计算的执行方式与频数表相同。频率而不对数据进行分组。

作为示例，下面解决了关于构建分组数据的频率表的问题。

• 测量了 20 个人的身高，得到如下结果。准备一个频率表，将数据分为多个区间。

此示例中的数据遵循连续分布，因为数字可以是小数，因此可以取任何值。因此，我们将创建将数据分组为区间的频率表。

尽管创建样本间隔有多种数学规则，但在本例中，我们将简单地创建宽度为十分之十的间隔。

因此，在计算每个区间的所有类型的频率后（过程与前面的示例相同），包含按区间分组的数据的频率表如下所示：

解决频率表练习

练习1

我们询问了 20 个人每月去电影院的次数，结果如下：

使用生成的样本数据制作频率表。

包含所有类型频率计算的频率表如下：

练习2

我们想对一家拥有 36 名员工的公司中工人的体重进行统计研究。以下是工人的体重（以公斤为单位）：

构建一个频率表，其中的数据按 5 个单位的间隔进行分组，第一个间隔为 [55,60)。

练习的解决方案是下面的频率表：