泊松分布的 5 个具体例子

泊松分布是一种概率分布，用于对固定时间间隔内发生的一定数量的事件的概率进行建模，其中已知事件独立发生且平均速率恒定。

在本文中，我们分享了如何在现实世界中使用泊松分布的 5 个示例。

示例 1：呼叫中心每小时的通话次数

呼叫中心使用泊松分布对每小时将收到的预期呼叫数量进行建模，以便了解应保留多少呼叫中心代表。

例如，假设某个呼叫中心每小时接到 10 个呼叫。我们可以使用泊松分布计算器来计算呼叫中心在给定小时内收到 0、1、2、3… 个呼叫的概率：

• P(X = 0 次调用) = 0.00005
• P(X = 1 次调用) = 0.00045
• P(X = 2 次调用) = 0.00227
• P(X = 3 次调用) = 0.00757

等等。

这让呼叫中心经理了解他们每小时可能接到多少个电话，并允许他们根据预期的电话数量来管理员工日程安排。

示例 2：餐厅的到达人数

餐厅使用泊松分布来模拟每天到达餐厅的预期顾客数量。

例如，假设某家餐厅平均每天接待 100 名顾客。我们可以使用泊松分布计算器来计算餐厅拥有超过一定数量顾客的概率：

• P(X > 110 名客户) = 0.14714
• P(X > 120 名客户) = 0.02267
• P(X > 130 名客户) = 0.00171

等等。

这让餐厅经理了解他们在某一天接待超过一定数量顾客的可能性有多大。

示例 3：每小时网站访问者数量

网站托管公司使用泊松分布来模拟网站每小时预计的访问者数量。

例如，假设某个网站每小时平均接待 20 位访问者。我们可以使用泊松分布计算器来计算网站在给定时间内接收超过一定数量访问者的概率：

• P(X > 25 名访客) = 0.11218
• P(X > 30 名访客) = 0.01347
• P(X > 35 名访客) = 0.00080

等等。

这让托管公司了解向不同网站提供多少带宽，以确保他们每小时能够处理一定数量的访问者。

示例 4：每月申请破产的数量

银行使用泊松分布对每月预期的客户破产数量进行建模。

例如，假设某家银行每月平均有 3 起客户申请破产。我们可以使用泊松分布计算器来计算银行在给定月份内收到特定数量的破产申请的概率：

• P(X = 0 次破产) = 0.04979
• P(X = 1 破产) = 0.14936
• P(X = 2 次破产) = 0.22404

等等。

这让银行知道在特定月份发生一定数量的破产时，他们应该保留多少准备金。

示例 5：每周网络中断次数

科技公司使用泊松分布对每周预期的网络中断次数进行建模。

例如，假设某家公司平均每周经历一次网络中断。我们可以使用泊松分布计算器来确定公司在给定的一周内经历一定次数的网络中断的概率：

• P(X = 0 失败) = 0.36788
• P(X = 1 次失败) = 0.36788
• P(X = 2 次失败) = 0.18394

等等。

这让公司了解每周可能发生多少次停电。

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