如何在excel中使用泊松分布

泊松分布是统计学中最常用的分布之一。

在 Excel 中，我们可以使用FISH.DIST()函数根据给定间隔内事件发生的平均次数来查找给定间隔内事件发生一定次数的概率。

POISSON.DIST的语法如下：

FISH.DIST （x、平均值、累积）

• x：给定时间间隔内出现的次数
• 平均值：给定时间间隔内发生的平均次数
• cumulative: TRUE 返回累积概率； FALSE 返回精确概率

以下示例说明如何使用POISSON.DIST解决泊松概率问题。

实施例1

一家五金店平均每天销售 3 把锤子。他们在某一天卖出 5 个锤子的概率是多少？

在此示例中，我们可以将以下数字插入FISH.DIST函数中：

• x：给定时间间隔内发生的次数（出售5 个锤子）
• 平均：给定时间间隔内的平均出现次数（平均销售3 次）
• cumulative: FALSE （我们想要精确的概率，而不是累积概率）

为了回答这个问题，我们可以在Excel中使用以下公式： FISH.DIST(5, 3, FALSE)

商店在某一天卖出 5 个锤子的概率是0.100819 。

实施例2

某商店平均每天销售15罐金枪鱼。这家商店在某一天卖出超过 20 罐金枪鱼罐头的概率是多少？

在此示例中，我们可以将以下数字插入FISH.DIST函数中：

• x：给定时间间隔内发生的次数（销售20罐）
• 平均：给定时间间隔内的平均出现次数（平均销售15罐）
• 累积：TRUE （我们想要累积概率，而不是精确概率）

为了回答这个问题，我们可以在 Excel 中使用以下公式： 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

商店在某一天销售超过 20 罐金枪鱼罐头的概率是0.082971 。

注意：在此示例中，FISH.DIST(20, 15, TRUE) 返回商店销售 20 罐或更少金枪鱼罐头的概率。因此，要查找商店销售超过 20 罐罐头的概率，我们只需使用 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)。

实施例3

某体育用品店平均每天销售七个篮球。这家商店在某一天卖出四个或更少篮球的概率是多少？

在此示例中，我们可以将以下数字插入FISH.DIST函数中：

• x：给定时间间隔内发生的次数（出售4 个篮球）
• 平均：给定时间间隔内的平均出现次数（平均销售7 次）
• 累积：TRUE （我们想要累积概率，而不是精确概率）

为了回答这个问题，我们可以在Excel中使用以下公式： FISH.DIST(4, 7, TRUE)

商店在给定日期出售 4 个或更少篮球的概率为0.172992 。

实施例4

某商店平均每天销售十二个菠萝。这家商店在某一天出售 12 到 14 个菠萝的概率是多少？

在此示例中，我们可以将以下数字插入FISH.DIST函数中：

• x：给定时间间隔内出现的次数（销售12 到 14 个菠萝）
• 平均：给定时间间隔内的平均出现次数（平均销售12 次）
• 累积：TRUE （我们想要累积概率，而不是精确概率）

为了回答这个问题，我们可以在Excel中使用以下公式：

FISH.DIST(14, 12, TRUE) – FISH.DIST(11, 12, TRUE)

商店在某一天出售 12 到 14 个菠萝的概率为0.310427 。

注意：在此示例中，FISH.DIST(14, 12, TRUE) 返回商店出售 14 个或更少菠萝的概率，FISH.DIST(11, 12, TRUE) 返回商店出售 11 个或更少菠萝的概率。因此，为了找出商店出售 12 到 14 个菠萝的概率，我们减去差值即可得到商店出售 12、13 或 14 个菠萝的概率。

解决此问题的另一种方法是简单地找到出售 12、13 和 14 个菠萝的个体概率，然后将这些概率相加：

这给了我们与之前的方法相同的概率。