解释变量和响应变量：定义和示例

在统计学中需要理解的两种最重要的变量类型是解释变量和响应变量。

解释变量：有时称为自变量或预测变量，该变量解释响应变量的变化。

响应变量：有时称为因变量或结果变量，该变量的值响应解释变量的变化。

在实验研究中，我们通常感兴趣的是响应变量的值如何因解释变量值的变化而变化。

以下示例显示了涉及解释变量和响应变量的不同场景。

实施例1：植物生长

植物学家想要比较两种不同肥料对植物生长的影响。她从田地里随机选择 20 株植物，给它们施用肥料 A，持续一周。她还从同一块田里随机选择了 20 株其他植物，给它们施用肥料 B，为期一周。一周后，她测量了每组植物的平均生长情况。

在这个例子中，我们有：

解释变量：肥料类型。这是我们改变的变量，以便我们可以观察它对植物生长的影响。

响应变量：植物生长。这是根据所施肥料而变化的变量。

有趣的事实：我们将使用两个样本 t 检验来执行此实验。

示例2：最大垂直跳跃

篮球教练想要比较三种不同训练计划对球员最大垂直弹跳的影响。他随机分配 10 名球员使用训练计划 A 一周，另外 10 名球员使用训练计划 B 一周，另外 10 名球员使用训练计划 C 一周。在周末，他测量了每个球员的最大垂直弹跳，看看各组之间是否存在显着差异。

在这个例子中，我们有：

解释变量：使用的培训计划类型。这是我们更改的变量，以便我们可以观察它对最大垂直跳跃的影响。

可变响应：最大垂直跳跃。这是根据球员使用的训练计划而变化的变量。

有趣的事实：我们将使用 单向方差分析来执行此实验。

示例 3：房地产价格

房地产经纪人想要了解房屋的面积与售价之间的关系。她收集了所在城镇 100 套房屋的面积和销售价格数据，并分析了两个变量之间的关系。

在这个例子中，我们有：

解释变量：正方形面积。我们观察这个变量的演变，以便能够观察它对售价的影响。

响应变量：销售价格。它是由于房屋面积变化而变化的变量。

有趣的事实：我们将使用简单线性回归来执行此实验。

概括

在上面的每个示例中，我们更改了解释变量的值，并观察了响应变量值的变化。

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