R中glm和lm的区别

R编程语言提供了以下用于拟合线性模型的函数：

1. lm – 用于拟合线性模型

该函数使用以下语法：

lm(公式、数据、…)

金子：

• Formula：线性模型公式（例如y ~ x1 + x2）
• data：包含数据的数据块的名称

2.glm——用于拟合广义线性模型

该函数使用以下语法：

glm（公式，族=高斯，数据，…）

金子：

• Formula：线性模型公式（例如y ~ x1 + x2）
• family：用于拟合模型的统计族。默认为高斯，但其他选项包括二项式、伽玛和泊松等。
• data：包含数据的数据块的名称

请注意，这两个函数之间的唯一区别是glm()函数中包含的系列参数。

如果您使用 lm() 或 glm() 来拟合线性回归模型，它们将产生完全相同的结果。

但是，glm() 函数也可用于拟合更复杂的模型，例如：

• 逻辑回归（族=二项式）
• 泊松回归（家庭=鱼）

以下示例展示了如何在实践中使用 lm() 和 glm() 函数。

使用 lm() 函数的示例

以下代码显示如何使用 lm() 函数拟合线性回归模型：

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

使用 glm() 函数的示例

以下代码显示如何使用 glm() 函数拟合完全相同的线性回归模型：

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

请注意，系数估计值和系数估计值的标准误差与 lm() 函数生成的值完全相同。

请注意，我们还可以通过指定 family=binomial 来使用 glm() 函数来拟合逻辑回归模型，如下所示：

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

我们还可以使用 glm() 函数通过指定 family=poisson 来拟合泊松回归模型，如下所示：

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

其他资源

如何在 R 中执行简单线性回归
如何在 R 中执行多元线性回归
如何在 R 中使用 glm 的预测函数