如何在 excel 中计算修改后的 z 分数

在统计学中，修改后的 z 分数计算如下：

修改后的 z 分数 = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

金子：

• x _i ：单个数据值
• x̃：数据集的中位数
• MAD：数据集的中值绝对偏差

修改后的 z 分数比常规 z 分数更稳健，因为它在公式中使用中位数而不是均值，众所周知，均值会受到异常值的影响。

Iglewicz 和 Hoaglin建议将修改后的 z 分数小于 -3.5 或大于 3.5 的值标记为潜在异常值。

以下分步示例演示如何计算 Excel 中给定数据集的修改 z 分数。

第 1 步：创建数据

首先，我们将创建以下包含 16 个值的数据集：

第 2 步：计算中位数

接下来，我们将计算数据集的中位数：

结果中位数是16 。

步骤3：计算每个值与中位数之间的绝对差

接下来，我们将计算每个值与中位数之间的绝对差：

第一个数据值与中位数之间的绝对差为 16。

接下来，单击单元格 B2。然后将鼠标悬停在单元格的右下角，直到出现一个小十字 ( + )。

双击叉号将此公式复制并粘贴到该列中的所有剩余单元格中：

步骤 4：计算绝对中值偏差

接下来，我们将使用以下公式来计算数据集的中值绝对偏差：

绝对中位偏差结果为8 。

步骤 5：找到每个数据值的修改后的 Z 分数

最后，我们可以使用以下公式计算每个数据值的修改后的 z 分数：

修改后的 z 分数 = 0.6745 (x _i – x̃) / MAD

例如，第一个数据值的修改后的 z 分数计算如下：

接下来，单击单元格 C2。然后将鼠标悬停在单元格的右下角，直到出现一个小十字 ( + )。

双击十字，将此公式复制并粘贴到该列中的所有剩余单元格中：

我们可以看到数据集中没有值的修改后 z 分数小于 -3.5 或大于 3.5，因此我们不会将此数据集中的任何值标记为潜在的异常值。

如何处理异常值

如果您的数据集中存在异常值，您有多种选择：

• 确保异常值不是数据输入错误的结果。有时，个人在保存数据时只是输入了错误的数据值。如果存在异常值，请首先验证输入的值是否正确并且没有错误。
• 为异常值指定一个新值。如果异常值是数据输入错误的结果，您可以决定为其分配一个新值，例如数据集的平均值或中位数。
• 删除异常值。如果该值确实是异常值，并且会对您的整体分析产生重大影响，则您可以选择将其删除。请务必在最终报告或分析中提及您删除了异常值。

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