完整指南：如何报告回归结果

在统计学中，线性回归模型用于量化一个或多个预测变量与响应变量之间的关系。

我们可以使用以下通用格式来报告简单线性回归模型的结果：

使用简单线性回归来检验[预测变量]是否显着预测[响应变量]。

拟合的回归模型为：[调整后的回归方程]

整体回归具有统计学意义（R ² = [R ²值]，F（回归df，残差df）= [F 值]，p = [p 值]）。

研究发现，[预测变量] 可以显着预测[响应变量]（β = [β 值]，p = [p 值]）。

我们可以使用以下格式来报告多元线性回归模型的结果：

使用多元线性回归来检验[预测变量 1]、[预测变量 2]、……是否显着预测了[响应变量]。

拟合的回归模型为：[调整后的回归方程]

整体回归具有统计学意义（R ² = [R ²值]，F（回归df，残差df）= [F 值]，p = [p 值]）。

研究发现[预测变量 1] 可以显着预测[响应变量]（β = [β 值]，p = [p 值]）。

发现[预测变量 2] 不能显着预测[响应变量]（β = [β 值]，p = [p 值]）。

以下示例显示如何报告简单线性回归模型和多元线性回归模型的回归结果。

示例：报告简单线性回归的结果

假设一位教授想要使用学习的小时数来预测学生在给定考试中的成绩。它收集了 20 名学生的数据并拟合了一个简单的线性回归模型。

下面的截图显示了回归模型的结果：

以下是报告模型结果的方法：

使用简单线性回归来测试学习时间是否显着预测考试成绩。

调整后的回归模型为：考试成绩 = 67.1617 + 5.2503*（学习时间）。

总体回归具有统计学意义（R ² = 0.73，F(1, 18) = 47.99，p < 0.000）。

研究发现，学习时间可以显着预测考试成绩（β = 5.2503，p < 0.000）。

示例：报告多元线性回归的结果

假设一位教授想要使用学习的小时数和练习考试的次数来预测学生在给定考试中的成绩。它收集 20 名学生的数据并拟合多元线性回归模型。

下面的截图显示了回归模型的结果：

以下是报告模型结果的方法：

使用多元线性回归来测试学习时间和准备考试是否显着预测考试成绩。

调整后的回归模型为： 考试成绩 = 67.67 + 5.56*（学习时间）– 0.60*（参加的预科考试）

总体回归具有统计学意义（R ² = 0.73，F(2, 17) = 23.46，p = < 0.000）。

研究发现，学习时间可以显着预测考试成绩（β = 5.56，p = < 0.000）。

结果发现，参加预备考试并不能显着预测考试成绩（β = -0.60，p = 0.52）。

其他资源

如何阅读和解释回归表
了解线性回归的原假设
了解回归中总体显着性的 F 检验