什么被认为是良好的 aic 值？

赤池信息准则 (AIC) 是一种用于比较不同回归模型拟合程度的指标。

计算方法如下：

AIC = 2K – 2 ln (L)

金子：

• K：模型参数的数量。
• ln (L) ：模型的对数似然。这告诉我们在给定数据的情况下该模型的可能性有多大。

拟合多个回归模型后，您可以比较每个模型的 AIC 值。 AIC 最低的模型提供最佳拟合。

学生经常问的关于 AIC 的一个问题是：什么才是好的 AIC 值？

简单的答案：AIC 没有任何价值可以被认为是“好”或“坏”，因为我们只是使用 AIC 作为比较回归模型的一种方式。 AIC 最低的模型提供最佳拟合。 AIC值的绝对值并不重要。

例如，如果模型 1 的 AIC 值为 730.5，模型 2 的 AIC 值为 456.3，则模型 2 提供更好的拟合。 AIC的绝对值并不重要。

关于此主题的有用参考来自Serious Stats: A Guide to Advanced Statistics for the Behavioural Sciences第 402 页：

与似然一样，AIC 的绝对值在很大程度上没有意义（由任意常数确定）。由于该常数依赖于数据，因此 AIC 可用于比较适用于相同样本的模型。

因此，在所有考虑的合理模型中，最好的模型是 AIC 值最小的模型（与真实模型相比，信息损失最少）。

正如手册中所述，AIC 的绝对值并不重要。我们简单地用AIC值来比较模型的拟合度，AIC值最低的模型是最好的。

如何确定模型是否适合数据集

AIC 值是从潜在模型列表中确定哪种回归模型最适合数据集的有用方法，但它实际上并不能量化模型对数据的拟合程度。

例如，特定回归模型可能在潜在模型列表中具有最低的 AIC 值，但它可能仍然是拟合效果不佳的模型。

为了确定模型是否很好地适合数据集，我们可以使用以下两个指标：

• Mallows’ Cp ：量化回归模型偏差程度的指标。
• 调整后的 R 平方：响应变量中可由模型中的预测变量解释的方差比例，根据模型中预测变量的数量进行调整。

在几个潜在模型中选择“最佳”回归模型的潜在策略如下：

• 首先，确定 AIC 值最低的模型。
• 然后将此回归模型与数据进行拟合，并计算模型的 Mallows Cp 和调整后的 R 平方，以量化其实际与数据的拟合程度。

通过这种方法，您可以识别最适合的模型并量化模型与数据的实际拟合程度。

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