如何在 r 中创建附加变量图

在统计学中，添加变量图是显示多元线性回归模型中响应变量和预测变量之间关系的单独图，同时控制模型中其他预测变量的存在。

注意：有时这些图也称为“部分回归图”。

这种类型的图使我们能够观察模型中每个单独的预测变量与响应变量之间的关系，同时保持其他预测变量不变。

要在 R 中创建附加变量图，我们可以使用car包中的avPlots()函数：

 #load car package
library (car) 

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2 + ..., data = df)

#create added variable plots
avPlots(model)

以下示例展示了如何在实践中使用此语法。

示例：在 R 中添加变量图

假设我们使用mtcars数据集中的数据在 R 中拟合以下多元线性回归模型：

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

#view summary of model
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 **
available -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 * 
hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 * 
drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863 . 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509 
F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09

为了可视化响应变量“mpg”和模型中每个单独的预测变量之间的关系，我们可以使用avPlots()函数生成添加变量的图：

 #load car package
library (car)

#produce added variable plots
avPlots(model)

以下是如何解释每个情节：

• x 轴显示单个预测变量，y 轴显示响应变量。
• 蓝线显示预测变量和响应变量之间的关联，同时保持所有其他预测变量的值恒定。
• 每个图中的标记点代表具有最大残差的两个观测值和具有最大部分杠杆的两个观测值。

请注意，每个图中线条的角度对应于估计回归方程的系数的符号。

例如，以下是模型中每个预测变量的估计系数：

• 显示： -0.019232
• 通道： -0.031229
• 日期： 2.714975

请注意，在添加的变量图中， drat的线角度为正，而disp和hp的线角度为负，这对应于它们估计系数的符号：

这些图表使我们能够轻松地可视化每个单独的预测变量和响应变量之间的关系。

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