斯内装饰 f 分销

经过本杰明·安德森博 8月 4, 2023 可能性 0 条评论

本文介绍了 Snedecor F 发行版是什么以及它的用途。此外，您将能够看到 Snedecor F 分布图及其统计特性。

什么是斯内装饰 F 分布？

Snedecor F 分布，也称为Fisher–Snedecor F 分布或简称F 分布，是一种用于统计推断，特别是方差分析的连续概率分布。

Snedecor F 分布的属性之一是它由两个实数参数m和n的值定义，这两个实数参数表示它们的自由度。因此，Snedecor 分布 F 的符号为F _m,n ，其中m和n是定义分布的参数。

$F_{m,n}\qquad m,n>0″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”18″ width=”139″ style=”vertical-align: -6px;”> 从数学上讲，Snedecor F 分布等于一个卡方分布与其自由度之间的商除以另一个卡方分布与其自由度之间的商。因此，定义 Snedecor F 分布的公式如下： <p class=$ $\left.\begin{array}{c} X\sim \chi_m^2\\[2ex] Y\sim \chi_n^2\end{array}\right\}\color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ F_{m,n}= \cfrac{X/m}{Y/n}$

➤请参阅：什么是卡方分布？

Fisher-Snedecor F 分布得名于英国统计学家 Ronald Fisher 和美国统计学家 George Snedecor。

在统计学中，Fisher-Snedecor F 分布有不同的应用。例如，Fisher-Snedecor F 分布用于比较不同的线性回归模型，该概率分布用于方差分析 (ANOVA)。

Snedecor F分布图

一旦我们了解了 Snedecor F 分布的定义，其密度函数图和累积概率图如下所示。

在下图中，您可以看到几个具有不同自由度的 Snedecor F 分布示例。

另一方面，在下图中，您可以看到 Snedecor F 分布的累积概率函数图如何根据其特征值而变化。

Snedecor F 分布的特征

最后，本节介绍了 Snedecor F 发行版最重要的特征。

Snedecor F 分布的自由度m和n是定义分布形状的两个参数。 Snedecor F分布的这些特征值为正整数。

$\begin{array}{c}m,n \in \mathbb{Z}\\[2ex] m,n>0\end{array}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”54″ width=”68″ style=”vertical-align: 0px;”> <ul> <li> Snedecor F 分布的域由所有大于或等于零的实数组成。</li> </ul> <p class=$ $x\in [0,+\infty)$

对于大于 2 的n值，Snedecor F 分布的平均值等于n减去n减 2。

$\begin{array}{c}X\sim F_{m,n}\\[2ex] E[X]=\cfrac{n}{n-2} \qquad \text{para }n>2\end{array} ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”75″ width=”225″ style=”vertical-align: 0px;”> <ul> <li>当参数n大于2时，Snedecor分布F的方差可以通过应用以下公式计算：</li> </ul> 4\end{array} ” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”80″ width=”366″ style=”vertical-align: 0px;”> <ul> <li>如果参数m大于2，则Snedecor分布F的众数可以用以下表达式计算：</li> </ul> 2″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”40″ width=”278″ style=”vertical-align: -14px;”> <ul> <li> Snedecor分布F的密度函数公式如下：</li> </ul> <p class=$ $\displaystyle P[X=x]=\frac{\Gamma\left(\frac{m+n}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{m}{2}\right)\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\left(\frac{m}{n}\right)^{\frac{m}{2}}\cdot\frac{x^{\frac{m-2}{2}}}{\left(1+\frac{mx}{n}\right)^{\frac{m+n}{2}}}$