经验概率

在本文中，我们解释如何计算经验概率。您将发现经验概率是什么、其公式是什么、示例以及经验概率和理论概率之间的区别是什么。

什么是经验概率？

经验概率是基于经验实验或事实的统计测量，表明事件发生的可能性。

换句话说，经验概率是根据实验结果计算出来的，它告诉我们事件发生的可能性有多大。

实验重复次数越多，获得的经验概率就越精确。这就是为什么这种类型的概率通常是使用模拟数千次迭代并能够在很短的时间内对其进行分析的计算机程序来确定的。

经验概率是 0 到 1 之间的数字。事件发生的可能性越大，经验概率越高，反之，事件发生的可能性越小，其经验概率越低。

经验概率公式

经验概率的公式是实验期间事件发生的次数除以实验执行的总次数。

例如，如果我们观察一棵树十次，并且在树上看到一只鸟七次，那么在看树时看到鸟的经验概率将是：

经验概率的例子

考虑到经验概率的定义，我们将逐步解决此类概率的练习。这样您就可以看到经验概率是如何计算的。

• 计算构成掷骰子随机实验的基本事件的经验概率。

首先，我们将计算得到的实验结果与理论结果进行比较的理论概率。掷骰子时有六种可能的结果（1、2、3、4、5 和 6），因此每个基本事件的理论概率为：

为了解决这个练习，我们必须模拟几次掷骰子并将结果记录在列联表中。为此，我们可以使用 Excel 程序等。

为了让您看到进行的实验数量的重要性，我们将首先模拟十次发射，然后是一百次，最后是一千次。因此，前 10 次随机掷骰子的模拟结果如下：

正如您所看到的，仅模拟 10 次投掷所获得的经验概率与理论概率 (0.167) 并不接近。

但随着我们增加实验次数，这两个指标变得更加相似，看看 100 次启动的模拟：

现在，为骰子上的每个数字计算的经验概率与理论概率更加相似，但是，我们仍然得到非常不同的值。

最后，我们执行相同的过程，但模拟 1000 次启动：

正如我们在最后一个列联表中看到的，现在经验概率的值非常接近理论概率。

总之，我们进行的实验数量越多，事件的经验概率值就越接近其发生的理论概率。这个规则被定义为大数定律，即数据越多，实验值就越接近理论值。

此外，如果我们比较三个频率表，我们会发现经验概率不是确定的，而是根据进行的实验数量而变化。这意味着您必须知道如何解释获得的值。

经验概率和理论概率

最后，我们将分析经验概率和理论概率的概念，因为虽然它们是两种概率，但它们具有完全不同的含义。

经验概率和理论概率（或经典概率）之间的区别在于，经验概率是根据实际经验收集的数据计算出来的，而理论概率是在考虑理想情况的情况下计算的，而不进行任何实验。

也就是说，为了找到经验概率，必须模拟实验并根据获得的结果进行计算。但要知道理论概率，不需要进行实验，而是需要进行理论计算。

此外，偏差水平定义为经验概率与理论概率之间的差异。偏差可以是正的，也可以是负的，但它很难为零，因为这意味着随机实验恰好达到了理论概率，这是非常不可能的。