Kruskal-wallis 检验：定义、公式和示例

Kruskal-Wallis 检验用于确定三个或更多独立组的中位数之间是否存在统计显着差异。

该检验是单向方差分析的非参数等效项，通常在不满足正态性假设时使用。

Kruskal-Wallis 检验不假设数据呈正态性，并且对异常值的敏感度远低于单向方差分析。

以下是何时可以执行 Kruskal-Wallis 测试的一些示例：

示例 1：比较研究方法

您将一个由 90 名学生组成的班级随机分为三组，每组 30 人。每组使用不同的学习技巧一个月来准备考试。

月底，所有学生参加相同的考试。您想知道学习技巧是否会影响考试成绩。

从之前的研究中，您知道这三种学习技巧的考试成绩分布不是正态分布的。因此，您执行 Kruskal-Wallis 检验来确定三组的中位数分数之间是否存在统计显着差异。

例2：日晒对比

您想知道阳光是否会影响特定植物的生长，因此您在四个不同的位置种植种子组，这些位置经历强阳光、中等阳光、低阳光或无阳光。

一个月后，您测量每组植物的高度。众所周知，这种特定植物的高度分布不是正态分布的，并且会受到异常值的影响。

为了确定阳光是否影响生长，您可以执行 Kruskal-Wallis 检验来确定四组的中位身高之间是否存在统计上的显着差异。

Kruskal-Wallis 检验的假设

在执行 Kruskal-Wallis 检验之前，我们必须确保满足以下假设：

1. 序数或连续响应变量– 响应变量必须是序数或连续变量。序数变量的示例是根据李克特量表（例如，范围从“强烈不同意”到“强烈同意”的 5 点量表）测量的调查回答问题，连续变量的示例是权重（例如，以磅为单位）。

2. 独立性——每组的观察结果必须相互独立。通常随机设计可以解决这个问题。

3. 分布具有相似的形状——每组中的分布应该具有相似的形状。

如果满足这些假设，我们就可以执行 Kruskal-Wallis 检验。

Kruskal-Wallis 检验示例

研究人员想知道三种药物对膝盖疼痛是否有不同的影响。因此，他招募了 30 名经历过类似膝盖疼痛的人，并将他们随机分为三组，分别接受药物 1、药物 2 或药物 3。

服用该药一个月后，研究人员要求每个人按照 1 到 100 的等级对膝盖疼痛进行评分，其中 100 表示疼痛最严重。

30人的得分如下：

研究人员想知道这三种药物对膝盖疼痛是否有不同的影响。因此，他使用显着性水平 0.05 进行 Kruskal-Wallis 检验，以确定这三种药物之间的中位膝盖疼痛等级之间是否存在统计显着差异。组。

我们可以使用以下步骤来执行 Kruskal-Wallis 检验：

步骤 1. 陈述假设。

零假设 (H ₀ )：三组中膝盖疼痛等级的中位数相等。

另一种假设：(Ha)：至少有一个膝关节疼痛等级中值与其他等级不同。

步骤 2. 执行 Kruskal-Wallis 检验。

要执行 Kruskal-Wallis 检验，我们只需将上面给出的值输入Kruskal-Wallis 检验计算器即可：

然后点击“计算”按钮：

步骤 3. 解释结果。

由于检验的p 值( 0.21342 ) 不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。

我们没有足够的证据表明这三组之间的膝关节疼痛评级中位数存在统计学上的显着差异。

其他资源

以下教程说明如何使用不同的统计软件执行 Kruskal-Wallis 检验：

如何在 Excel 中执行 Kruskal-Wallis 检验
如何在 Python 中执行 Kruskal-Wallis 测试
如何在 SPSS 中执行 Kruskal-Wallis 检验
如何在 Stata 中执行 Kruskal-Wallis 检验
如何在 SAS 中执行 Kruskal-Wallis 检验
在线克鲁斯卡尔-沃利斯测试计算器