如何在 spss 中执行配对样本 t 检验

当一个样本中的每个观察值可以与另一个样本中的观察值相关联时，配对样本 t 检验用于比较两个样本的平均值。

本教程介绍如何在 SPSS 中执行配对样本 t 检验。

示例：SPSS 中的配对样本 t 检验

研究人员想知道新的燃料处理方法是否会导致某辆车的平均英里/加仑发生变化。为了测试这一点，他们进行了一项实验，测量了 12 辆经过燃油处理和未经燃油处理的汽车的每加仑英里数。

由于每辆车都接受了处理，我们可以执行配对 t 检验，其中每辆车都与其自身配对，以确定使用以下零假设和替代假设，有和没有燃油处理的平均英里数是否存在差异：

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ （两个群体之间的平均 mpg 相等）
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ （两个群体之间的平均 mpg 不相等）

以下屏幕截图显示了每辆车经过燃油处理 (mpg1) 和未经燃油处理 (mpg2) 后的英里数：

完成以下步骤来执行配对 t 检验：

步骤 1：选择配对样本 T 检验选项。

单击分析选项卡，然后单击比较平均值，然后单击配对样本 T 检验：

步骤2：填写必要的值以执行测试。

将mpg1拖到 Variable1 下的框中，将mpg2拖到 Variable2 下的框中。然后单击“确定” 。

第 3 步：解释结果。

单击“确定”后，将显示配对样本 t 检验的结果：

第一个表显示了这两个组的以下汇总统计数据：

• N：每组的样本量
• 平均：每组汽车的平均英里/加仑
• 标准。 Deviation：每组汽车 mpg 的标准偏差
• 标准。平均误差：平均 mpg 的标准误差，以 s/√n 计算

最后一个表显示了配对样本 t 检验的结果：

• t：检验统计量，结果为-2.244
• df：自由度，计算公式为#evens-1 = 12-1 = 11
• 签名。 （双尾）：双尾 p 值，对应于 df=11 时的 -2.244 值

由于检验的 p 值 (0.046) 小于 0.05，因此我们拒绝原假设。我们有足够的证据表明，接受治疗的汽车和未接受治疗的汽车的真实平均英里数是不同的。

第四步：报告结果。

最后，我们将报告配对 t 检验样本的结果。以下是如何执行此操作的示例：

对 12 辆汽车进行了配对 t 检验，以确定新的燃油处理是否会导致每加仑平均里程数的差异。

结果显示，两组之间的平均 mpg 存在统计学差异（t = -2.244，df = 11，p = 0.046），显着性水平为 0.05。

总体平均值之间的真实差异的 95% 置信区间得出的区间为 (-3.466, -0.034)。