变异系数

本文解释了什么是变异系数及其用途。您将了解如何计算变异系数以及逐步解决练习。此外，您还可以使用在线计算器计算任何数据集的变异系数。

什么是变异系数？

变异系数是一种统计度量，用于确定数据集相对于其平均值的离散程度。变异系数的计算方法是用数据的标准差除以平均值。

变异系数以百分比表示，缩写词 CV 通常用作该统计指标的符号。

变异系数也称为皮尔逊变异系数。

变异系数公式

变异系数等于标准差（或标准差）除以平均值再乘以100。因此，要计算变异系数，必须首先确定数据的标准差和算术平均值，然后将两次统计测量，最后乘以100。

因此，变异系数的公式如下：

👉您可以使用下面的计算器来计算任何数据集的变异系数。

计算变异系数时，将其乘以一百，将统计值表示为百分比。

因此，为了得到数据集的变异系数，首先必须知道标准差和算术平均值是如何计算的。如果您不记得如何执行此操作，建议在继续说明之前访问以下链接：

计算变异系数的示例

考虑到变异系数的定义及其公式，您可以在下面看到一个具体示例，说明如何获得相对离散度的度量。

• 计算以下统计数据集的变异系数：
  4、1、3、9、12、2、5、8、3、6

首先，我们需要计算数据序列的标准差：

➤注意：如果您不知道如何确定标准差，可以查看上面链接中的说明。

接下来，我们计算整个数据集的算术平均值：

➤注意：如果您不知道如何计算算术平均值，可以查看上面链接中的说明。

一旦我们知道了数据的标准差和平均值，只需使用变异系数的公式即可找到其值：

因此我们将计算值代入公式并计算变异系数：

变异系数计算器

将一组统计数据输入以下在线计算器，计算其变异系数。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。

变异系数的解释

现在我们知道了如何求变异系数，我们来看看它的值意味着什么，即如何解释变异系数。

变异系数表示数据集相对于其平均值的分散程度。因此，它的值越高，数据离其算术平均值越远。另一方面，变异系数越低意味着数据的分散性越小，也就是说，它们更接近平均值。

类似地，变异系数用于比较不同数据样本之间的离散程度。然而，如果数据的维度差异很大，这不是一个好的比较索引。例如，您不应该使用变异系数来比较长颈鹿和蜗牛的高度，因为长颈鹿的测量单位是米，而蜗牛的测量单位是毫米。

变异系数也用作样品均匀性的指标，因为其值越低，样品越均匀。一般来说，如果变异系数小于或等于30%，则认为数据集是同质的，反之，如果变异系数较大，则认为数据集是异质的。

变异系数的性质

变异系数的特点如下：

• 变异系数没有单位，即无量纲。
• 变异系数取决于标准差（或标准偏差）和数据集的平均值。
• 一般来说，变异系数通常小于 1。然而，在某些概率分布中，它可以等于或大于 1。
• 为了正确解释变异系数，所有数据必须为正。因此平均值也将为正。
• 变异系数对规模的变化不敏感。