如何求既不存在a也不存在b的概率
给定两个事件A和B，“求A和B都不发生的概率”意味着求事件A和事件B都不发生的概率。
我们使用以下公式来计算这个概率：
P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )
金子：
- P(A)：事件A发生的概率。
- P(B)：事件B发生的概率。
- P(A∩B)：事件A和事件B同时发生的概率。
以下示例展示了如何在实践中使用该公式。
示例 1：既不是 A 也不是 B（篮球运动员）的概率
假设某位大学篮球运动员被选入 NBA 的概率为0.03 。
我们还假设某个大学篮球运动员的 GPA 为 4.0 的概率为0.25 。
我们还假设某个大学篮球运动员的 GPA 为 4.0并且被选入 NBA 的概率为0.005 。
如果我们随机选择一名大学篮球运动员，他既不会被选中也没有 4.0 GPA 的概率是多少？
解决方案：
- P（书面）= 0.03
- P(4.0 GPA) = 0.25
- P（书面∩4.0 GPA）= 0.005
因此，我们可以计算：
- P（笔试成绩或 4.0 GPA）= 1 –（P（笔试成绩）+ P (4.0 GPA) – P（笔试成绩∩ 4.0 GPA））
- P（既没有起草也没有 4.0 GPA）= 1 – (0.03 + 0.25 – 0.005)
- P（既没有起草也没有 4.0 GPA）= 0.715
如果我们随机选择一名大学篮球运动员，他既没有被选中也没有 GPA 4.0 的概率是 0.715 或71.5% 。
示例 2：既不是 A 也不是 B 的概率（考试成绩）
假设某个学生在期末考试中获得满分的概率为0.13 。
我们还假设给定学生使用新学习方法的概率为0.35 。
我们还假设给定学生获得满分并使用新学习方法的概率为0.04 。
如果我们随机选择一个学生，他或她不能获得完美成绩或使用新学习方法的概率是多少？
解决方案：
- P（满分）= 0.13
- P（新方法）= 0.35
- P(满分∩新方法)=0.04
因此，我们可以计算：
- P(既不是满分也不是新方法) = 1 – (P(满分) + P(新方法) – P(满分∩新方法))
- P（既不是满分也不是新方法）= 1 – (0.13 + 0.35 – 0.04)
- P（既不是满分也不是新方法）= 0.56
如果我们随机选择一个学生，他们得不到满分或使用新学习方法的概率是 0.56 或56% 。
其他资源
以下教程解释了如何执行其他与概率相关的计算：
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多