什么是 erlang 分布？

Erlang 分布是一种概率分布，最初由AK Erlang创建，用于对交换站操作员可以同时接收的电话数量进行建模。

分布用于电话流量工程、排队系统、数学生物学和其他领域，以对各种现实世界现象进行建模。

Erlang 分布的属性

Erlang 分布具有以下概率密度函数：

f(x; k, μ) = x ^k-1 e ^-x/μ / μ ^k (k-1)!

金子：

• k：形状参数。它必须是一个正整数。
• μ：尺度参数。它必须是一个正实数。

事实证明，当形状参数k仅限于正实整数时，Erlang 分布是 Gamma 分布的特例。

请注意，尺度参数是速率参数 λ 的倒数，即 μ = 1/λ。

Erlang 发行版具有以下属性：

• 平均值： k/λ
• 众数： (k-1)/λ
• 差值： k/λ ²
• 不对称性： 2/√k
• 扁平化： 6/k

Erlang 发行版与其他发行版有以下关系：

• 当形状参数 k 等于 1 时，Erlang 分布等于指数分布。
• 当尺度参数 μ 等于 2 时，Erlang 分布等于自由度为 2 的卡方分布。

查看 Erlang 发行版

下图显示了采用不同参数时 Erlang 分布的形状：

有趣的是，根据形状和尺度参数所使用的值，分布的形状会发生多少变化。

注意：您可以在此处找到用于生成 Erlang 分布图的 R 代码。

使用案例

Erlang 发行版用于各种现实环境中，包括：

1. 呼叫中心

Erlang 分布用于对呼叫中心的来电之间的时间以及预期的呼叫数量进行建模。

这使得呼叫中心能够了解一天中不同时间的人员配备能力，以便他们能够及时处理来电，而不会因轮班期间配备太多员工而造成损失。给定的工作。

2.医疗参数

Erlang 分布广泛用于模拟细胞周期持续时间的分布，在医疗环境中有许多不同的应用。

3. 零售设置

零售商使用 Erlang 分布来模拟消费者购买延迟的频率。

这让零售商和其他企业了解特定消费者从他们那里购买产品或服务的频率。这有助于企业控制库存并招聘员工。

其他资源

正态分布简介
二项分布简介
泊松分布简介