Excel：如何使用linest进行多元线性回归

您可以使用 Excel 中的LINEST函数将多元线性回归模型拟合到一组数据。

该函数使用以下基本语法：

 = LINEST ( known_y's, [known_x's], [const], [stats] )

金子：

• known_y’s ：已知 y 值的数组
• known_x’s ：已知 x 值的数组
• const ：可选参数。如果为 TRUE，则正常处理常数 b。如果为 FALSE，则常数 b 设置为 1。
• stats ：可选参数。如果为 TRUE，则返回附加回归统计数据。如果为 FALSE，则不返回附加回归统计数据。

以下分步示例展示了如何在实践中使用此功能。

第 1 步：输入数据

首先，我们将以下数据集输入到 Excel 中：

步骤 2：使用 LINEST 拟合多元线性回归模型

假设我们想要使用x1 、 x2和x3作为预测变量，使用y作为响应变量来拟合多元线性回归模型。

为此，我们可以在任何单元格中键入以下公式来拟合此多元线性回归模型

 =LINEST( D2:D14 , A2:C14 )

以下屏幕截图显示了如何在实践中使用该公式：

以下是如何解释结果：

• 截距系数为28.5986 。
• x1 的系数为0.34271 。
• x2 的系数为-3.00393 。
• x3 的系数为0.849687 。

使用这些系数，我们可以编写如下拟合回归方程：

y = 28.5986 + 0.34271(x1) – 3.00393(x2) + 0.849687(x3)

步骤 3（可选）：查看其他回归统计数据

我们还可以将LINEST函数中stats参数的值设置为TRUE ，以显示拟合回归方程的附加回归统计数据：

拟合的回归方程仍然相同：

y = 28.5986 + 0.34271(x1) – 3.00393(x2) + 0.849687(x3)

以下是如何解释结果的其他值：

• x3 的标准误差是0.453295 。
• x2 的标准误差是1.626423 。
• x1 的标准误差是1.327566 。
• 截距的标准误差是13.20088 。
• 该型号的 R ²为.838007 。
• y 的残余标准误差为3.707539 。
• 总体 F 统计量为15.51925 。
• 自由度为9 。
• 回归平方和为639.9797 。
• 残差平方和为123.7126 。

一般来说，这些附加统计数据中最令人感兴趣的度量是 R ²值，它表示响应变量中可由预测变量解释的方差比例。

R ²的值可以在 0 到 1 之间变化。

由于该特定模型的 R ²为0.838 ，这告诉我们预测变量在预测响应变量 y 的值方面做得很好。

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其他资源

以下教程介绍了如何在 Excel 中执行其他常见操作：

如何在 Excel 中使用 LOGEST 函数
如何在 Excel 中执行非线性回归
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